Vorzeichen bei Integral?

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Braucht man dafür wirklich das Netz?

Wie berechnet sich denn ein bestimmtes Integral?

Man berechnet das bestimmte Integral, setzt die Grenzen ein und subtrahiert den Wert, der bei der Untergrenze rauskommt von dem, der bei der Obergrenze rauskommt.

Man berechnet also O - U.

Wenn du nun O und U vertauschst, erhältst du U - O = -(O-U)

Dein Freund hat also recht. Was du - indem du das Integral auf beide Arten berechnet hättest, auch gesehen hättest.

Anschauliches Beispiel, warum dein Freund recht hat:

Wenn du einen Karren von links nach rechts schiebst, und es dort bergauf geht, musst du Arbeit aufwenden.

Wenn es auf der selben Strecke stattdessen bergab geht, aber du sie in der umgekehrten Richtung schiebst, schiebst du den Karren immer noch bergauf und musst immer noch Arbeit aufwenden.

Dein Freund hat Recht!

Bestimmtes Integral = Wert des unbestimmten Integrals an oberer Grenze (-2) minus Wert an der unteren Grenze (0).

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