Vorbereitung auf Mathe-Olympiade | Schulstufe 9?

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2 Antworten

Du hast ja auf der Seite die Möglichkeit, die alten Aufgaben durchzuarbeiten. Sei hier bitte ehrlich zu Dir und stelle Lücken bei Dir fest. 

Anhand der Aufgaben hast Du dann auf jeden Fall die Themenbereiche. Du gehst also zu youtube und gibst da in die Suchmaske mathe + themenbereich ein. 

Es werden Dir viele Videos angezeigt. Aus den zahlreichen KOSTENLOSEN wähle jene aus, mit denen Du gut arbeiten kannst. 

Du kannst bei youtube auch vor die Suchabfrage noch eingeben

schulfernsehen

telekolleg

Ob dann in Österreich die mal von deutscher GEZ-Gebühr bezahlten Videos angezeigt werden weiß ich nicht. Sehe aber absolut keinen Grund,, der dagegen spricht. 

Die gleiche Suchabfrage kannst Du über die Suchmaske des Browsers machen. 

Speichere die für Dich nützlichsten KOSTENLOSEN Ergebnisse für regelmäßige Nutzung in einer Linkliste. Beachte: Zu jedem Fach und jedem Thema wirst Du bist weit über die Matura hinaus fündig. 

Findest Du Wissenslücken, so sorge zuerst dafür, dass diese sorgfältig geschlossen werden, bevor Du weiter übst und lernst. Arbeite möglichst von Hand auf Papier. So übst Du schnelles und sauberes schreiben. 

Von Büchern halte ich mittlerweile nichts mehr, denn das Internet bietet so viele kostenlose Möglichkeiten sich mit Wissen und Übungen zu versorgen, dass sie mir sinnfrei erscheinen.. Investiere das Geld lieber in reichlich Papier und gute Stifte. 

Vielen Dank für deine Antwort! :)

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  Komisch. Fangt ihr nicht auf unterstem Niveau in eurer Klasse an? Weil ich schaffte es biszum Sieger meiner Anstalt; als solcher trat ich in der Wöhlerschule an gegen sämtliche Frankfurter Schulen bzw. deren Vertreter. Ich besiegte sie alle und wurde zum sog. " Regionalsieger von Frankfurt " gekürt; für die Stadt Frankfurt hatte ich sodann zur Endausscheidung beim Landeswettbewerb in Wiesbaden anzutreten.

   Meine Erinnerung reicht immerhin so weit, dass wir mit unserem " streusel " ein vorbereitendes Gespräch führten. Mag sein, dass euer Lehrer keine Ahnung von den Aufgaben hat. Aber was hat er euch denn gesagt, welche  Temenbereiche in eurer Jahrgangsstufe vorgesehen sind?

   Habt ihr eigentlich Rahmenrichtlinien, oder ist das wie in Frankreich, dass Wien zentral im Bilde ist, was jede Stunde in jeder Schule des Landes passiert?

Danke für deine lange Antwort!

Ich hab eine Frage, meinst du, ich soll einfach den Unterichtsstoff machen?

Oder was genau meinst du???

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@adriantrummer

  Wenn mich meine Erinnerung nicht gänzlich im Stich lässt, hatte unser " Streusel " das Recht, aus dem Fundus solche Aufgaben auszuwählen, die unserem damaligen Unterrichtsstoff entsprachen ( was mir in der Wöhlerschule natürlich nix genützt hätte )

  Was ich meinte: Hat euer Lehrer nicht mit euch darüber gesprochen, wie ihr euch während der Olympiade zu verhalten habt? Er könnte ja z.B. der Klasse völlig unvorbereitet irgendwelche Übungsaufgaben vorstellen; habt ihr echt nie mit dem Schrat gesprochen? ( Schließlich ist der ja nicht euer Feind; der hat ja das Interesse, dass der Landessieger nachher aus einer SEINER Klassen hervor geht; also hilft er euch so weit amtlich zulässig. )

  Was nachher konkret kommt, darf der euch sowieso nicht sagen - wobei ich jetzt nicht weiß, ob das zentral von Wien kommt oder ob er ein Mitspracherecht hat.

   Die Aufgaben sind schon ein bissele schwerer, als normalen Hausaufgaben entspricht. Tüfteln musst du in jedem Falle; spätestens seit ===> Kurt Gödel wissen wir ja, dass es keinen Nürnberger Trichter gibt, der die eigene Genialität ersetzt.

   Gut; es soll ja IT Freaks geben, die unbefugt in Datenbanken einbrechen, wo die Aufgaben und ihre Lösungen drin stehen. Zu deinen Gunsten unterstelle ich jetzt mal bei dir

   1) ein echtes matematisches Interesse

   2) und den olympischen Geist ( " Dabei Sein ist alles. ")

  Nur falls es dich intressiert. Wie heißt die Sonderschule im Wiener Schmäh? ( Wir sagen " Brettergymnasium "  , das Gymnasium für die, die ein Brett vor dem Kopf haben. )

   Weil ich war seit Kl. 1 befreundet mit dem ===> Autisten " Gert "  , der nachmals in die Sonderschule abglitt. Und als ich eines Tages zur Bretterschule ging, ihn abzuholen. Na rate mal, was die mir erzählt haben

   " WAAAS? Gymnasiast willst du sein ( übrigens Kl. 9 wie du )  Vor euch habe ich keinen Respekt. Ihr seid doch allesamt nix wie Parasiten. Die Fünfer messen sich das Recht zu, von der Leistung der Einser zu partizipieren; abzuschreiben. Und dieses parasitäre Verhalten bezeichnen sie noch als Kameradschaft ... "

   Ich besitze übrigens eine ganz spezielle Erfahrung aus Kl. 10. Da muss ich aber dazu sagen: Schon in Kl. 3 Grundschule war ich das " Chemiewunderkind " mit den Kenntnissen, die erst in Kl. 10 verlangt werden.

   Dann in Kl. 10d wurden die Gruppen aus " organisatorischen Gründen " geteilt; von den 36 Mann gingen nur 18 in Physik; die andere Hälfte hatte parallel Chemie.

   Dann nach drei Wochen hatte ( Chemielehrer )  Herrler die Nase voll.

  " Ihr gebt euch alle immer so emanzipiert; so sagt ihr etwa, ich sei unkameradschaftlich, weil ich dem Lotz in Chemie eine 6 gebe. Ihr alle seid meine Zeugen; ich werde ihn jetzt vor der ganzen Klasse prüfen, damit endlich dieses Gerede aufhört. Aber vorher noch ein Wort in eigener Sache.

   Ihr seid so ochsenmäßig dumm, dass ihr nicht mal meine Manipulationen durchschaut. Bei den Hausaufgaben tut keiner mehr etwas, außer den Alfons ( meine Wenigkeit ) abzuschreiben. Satz für Satz; Wort für Wort und Komma für Komma.

   Dabei hatte ich niemals Abschreiben aufgegeben; hätte ich etwa gefordert, dass ihr das Lehrbuch abschreibt - ich schätze die Revolution wäre ausgebrochen.

   Euren Einwand könnt ihr euch übrigens sparen; Herr Herrler, haben denn Sie nie abgeschrieben? Schon - aber nur ab und zu. Ich wollte nämlich was Eigenes haben.

  [ Ganz erstaunlich; die ===>  NAPOLA verzeichnet keinen einzigen Fall von Abschreiben bei Klausuren

   ' Ich bin doch ein Herrenmensch und nicht der Sklave eines ( noch dazu zufälligen ! ) Banknachbarn. ]

   Und stets versuchte ich beim Abschreiben die Vorlage mit Köpfchen nachzuvollziehen.

   Die Gruppen wurden geteilt, weil ich bei Herrn direktor eigens um eine Sondergenehmigung nachgesucht hatte. Die ' anderen ' haben nämlich keinen so ' n Deppen wie den Alfons, weil sie ja allesamt Deppen sind ...

   Mit dieser Gruppenaufteilung war aber auch der Wunsch von Herrn Direktor verbunden,  ich solle eine statistische Auswertung vornehmen. Und siehe da - die anderen, die also keinen Alfons haben und sich selber anstrengen müssen, schneiden deutlich besser ab als ihr ( !!! )

   Viele von euch gehen dieses Jahr mit der mittleren Reife ab [ Sagt ihr nicht, das Einjährige? ]

   ICH kann nämlich auch denken; und gestern hab ich das sogar mal versucht. Schließlich geht es um eure Chemienoten und nicht meine.

   Ab Heute gibt es keine Hausaufgaben mehr. Und wenn ihr glaubt, ihr braucht was, um eure Noten zu verbessern. Dann müsstr ihr mich HÖFLICH UM HAUSAUFGABEN BITTEN. "

  du solltest immer danach streben, einer von denen zu sein, von dem abgeschrieben WIRD; nicht einer, der ABSCHREIBT.

   Gut ich habe drei Silvester Mensa. Ich habe erlebt, wie wichtig Profs sind, die gute Aufgaben stellen, aus denen man was lernt. AABER.

   Diese ( insbesondere marxistische ) Debatte, ob Intelligenz vererbt ist oder Umwelt bedingt, wirst du ja kennen. wenn du mich fragst:

  ( max Zeichen )

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@gilgamesch4711

Wenn Du Deine Memoiren schreiben möchtest, veröffentliche sie bitte als Buch und nicht hier bei GF.

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@gilgamesch4711

Diese ( insbesondere marxistische ) Debatte, ob Intelligenz vererbt ist oder Umwelt bedingt, wirst du ja kennen. Wenn du mich fragst: Die Mathe Olympoade misst den erblichen Faktor. Hier kommt es nur auf deine Ideen an und nicht, ob du Ne ger oder Chinese bist. Und ob dein Vater Ungelernter ist oder Chefarzt ( und du dir bloß deshalb Mathe Nachhilfe leisten kannst, weil du vielleicht zu doof bist )  Die Begriffe, die in den Aufgaben kommen, waren ja in deiner Jahrgangsstufe dran. Aber wie du sie " zum Leben erweckst " , das ist deine Sache. Matematik ist genau die eine Wissenschaft, wo bloßes Sachwissen sekundär ist ( wie z.B. Zahlen im Fach Geschichte oder das Fach Bio, das ja nur auf Erfahrungswissen aufbaut. )

   Vergleiche mit Musik; wie " lernt " man, Mozart oder Chopin zu sein, ohne sie zu plagiieren? Mathe Beweise sollen harmonisch, schön, " kanonisch " und möglichst einfach nachvollziehbar sein.

   Carl-Friedrich Gauß wurde mal gefragt

  " Woher nehmen Sie Ihre Ideen? Entwickeln die sich allmählich; oder steht irgendwann spontan die richtige Lösung vor Ihrem geistigen Auge? "

  " Ja natürlich versucht man mal das eine und dann wieder das andere. Und wenn dann gar nichts klappt - auch ich habe einen toten Punkt. Aber die richtige Antwort stellt sich immer spontan ein - ich kann sie nicht herbei zwingen. "

   ( Wie willst du auch die objektive Wahrheit herbei zwingen, um die es ja der Mathematik zu tun ist.  )

   Nur zwei Beispiele; hattet ihr schon den ===> Höhensatz? ( Entspräche ja eurer Jahrgangsstufe. ) Es ging darum, aus bestimmten Vorgaben ei  Dreieck zu berechnen. Und da kam mich ein ganz blödes Gefühl an. Weil der Erfinder der Aufgabe will darauf hinaus, dass ich so eine gefic kte ===> quadratische Gleichung ( QG ) aufstelle. Und das ist nie gut; mit QG habe ich allgemein schon sehr schlechte Erfahrungen gemacht. ( QG sind FORMALISTISCHJ, nicht genial. )

  Mein spontaner Einfall, weil es ja da um eine Höhe ging: Das große Dreieck enthält ein zu diesem ähnliches kleineres; das Seitenverhältnis ( 3 : 4 ) war auch noch vorgegeben.

   Schüler sind bekanntlich unfähig, in Proportionen zu denken. Mit Hilfe des ===> Pytagoreischen Tripels ( 3 ; 4 ; 5 ) war es ganz einfach, die Frage zu beantworten. Mein Geistesblitz provozierte den Kommentar einer Schülerin

  " Und? Wo lernt man sowas? "

   Einmal traute ich mich sogar direkt, eine Aufgabe aus der Olympiade zu bearbeiten, die hier in dieses Forum gestellt worden war. Zu zeigen:

  " Es gibt nur endlich viele Primzahlen p , wobei 1 / p einen periodischen Dezimalbruch der Periodenlänge 5 darstellt. "

   Eine Fragestellung, die du in deinem Alter eigentlich easy verstehen solltest. Die Antwort der Schüler fiel jedoch naiv aus - wenn auch richtig; unanfechtbar.

   Sämtliche Primzahlen außer 2 und 5 besitzen eine rein periodische Darstellung. Eine 5-stellige Periode kann nur sein ( 00001 - 99998 ) - also endlich viele. Ein rein ===> kombinatorisches Argument; ein typischer ===> Existenzbeweis. die meisten Existenzbeweise - so auch hier - kranken ganz typisch daran, dass sie dir kein Werkzeug in die Hand geben, wie man denn das Gesuchte auch konstruieren könnte.

   Sicher; du hast gelernt nachzupfüfen, welcher Bruch sich hinter der konkreten Periode 4711 ... versteckt. Hier aber geht es eindeutig um mehr - ähnlich wie bei Unbekannten. Die Primzahl p , die du entwickeln willst, ist ja nicht bekannt.

   Schüler der Oberstufe ( Jahrgangsklasse 11 - 13 ) so wie Studenten sollten eigentlich wissen, dass per. Dezibrüche nichts weiter sind als ===> geometrische Reihen ( In der Tat weiß das keine Sau. ) D.h. die Unfähigkeit, Aufgaben zu lösen, hängt oft auch mit einer gewissen Betriebsblindheit zusammen. Ich predige Regel mäßig

  " Mir würde schon reichen, wenn ihr endlich rafft, dass per. Dezibrüche nix weiter sind als Georeihen. "

     und bekomme eben so Regel mäßig den Kommentar zurück

   " Unsere Aufgabe hat aber nix mit per. Dezibrüchen zu tun ... "

  Also wenn man Georeihen kennt, kann man eine Formel, eine Bedingung für die gesuchte Periode hinschreiben. Und da stellt sich nämlich heraus: Es sind genau jene Primfaktoren, die in der ( 5-stelligen ) Zahl 99 999 enthalten sind; die kannst du ja auch Online nachsehen. Wenn p so ein Faktor ist, dann ergibt sich die Periode zu q = 99 999 / p . Für p = 3 würdest du beispielsweise erhalten q = 33 333 ; aber das ist unecht. Die Periodenlänge von q in diesem Falle wäre ja nicht gleich 5 , sondern nur 1 .

   Und so entdeckte ich gleichzeitig eine Gesetzmäßigkeit, die jeder der Olympioniken übersehen hat. ( Und vergiss nie; auch Oberstufenschüler sind hier noch recht Zahl reich vertreten. )

    Schreib mal die Neunerfolge hin:

   9 ; 99 ; 999 ; 9 999 ; 99 999 ; 999 999 ; ...

  Zu jeder Primzahl p gibt es ein Glied der Neunerfolge, so dass p Teiler dieser Gliedzahl ist.

  Sag selbst; ist es nicht ein schönes Gefühl, wenn dich der Lehrer lobt, weil du mehr gemacht hast, als du eigentlich solltest?

   ( max Zeichen )

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@gilgamesch4711

  Freundliche Mitteilung an den Geografen -  du bist nicht identisch mit dem Fragesteller. Du müsstest allererst mal definieren, was du mit der Beobachtung dieser Frage bezweckst.

   Bist  du daran intressiert, illegal schon vorab Aufgaben und Lösungen zu erfahren? Dann bist du hier insofern fehl am Platz, alös die oberste Maxime ja lautet

  " Du darfst alles machen - voraus gesetzt, du lässt dich nicht erwischen. "

   Solltest du z.B. Mathe 3 stehen und plötzlich in sämtlichen Rängen der Olympiade einen Einser machen, ist das ja nicht gänzlich unverdächtig.

   Ich hab mir übrigens sagen lassen, die Taubstummensprache sei total fit beim Abschreiben - weil wenn ihr das Finger Hakeln unter der Bank macht. Erfahrungsgemäß kriegt kein Lehrer mit, was da abgeht.

  Es gibt auch Tricks mit Funksendern und Handies auf dem Klo - hab ich aber vergessen.

   Die strategische Lage bei der Olympiade ist insofern völlig anders als bei einer Normalo Klausur. Ihr alle seid ja Konkurrenten; jeder aus der Favoritenriege will ja Landessieger werden. Deine viel beschworene Kameradschaft ist da ungefähr genau so viel wert wie im Betrieb;  da wär ich ja auch blöd, wenn ich deine Arbeit mach, damit du auf meine Kosten Geld verdienst. Und meine Arbeit bleibt liegen ...

   Mal wieder ein autobiografischer Schwank; ich Kl. 11, Tommy Kl. 10

  " Alfons wir schreiben heute eine Klausur. Ja bei deinem Streusel. Du hast deinen Tisch sowieso ans Fenster gerückt und klinkst dich aus deinem Matheunterricht aus. Hier das sind unsere Aufgaben; wir haben zwei Stunden Zeit. Hey der Streusel merkt doch nix, wenn du dich da asan deinem Fensterplatz privat beschäftigst; der is froh, dass du Ruhe gibst. Und wenn du ' s raus hast, treffen wir uns ij der Pause auf dem Klo ... "

   Ich gab ihm das Verlangte. Aber so autoritäre Abschreiberlinge und Nachbeter sind eben dumm wie Affenschei0e. Tommy behauptete, irgendwas habe da nicht geklappt; und dr brauche die Lösungej nicht mehr - trotzdem vielern Dank ...

   Solltest du aber ernsthaft an Matematik intressiert sein. Ich kann nicht riechen, was dran kommt. Da ich ja der Alte über den Wolken bin, kann ich auch jede Aufgabe. Oder gibt es sonstwas Normales, was ich für dich tun kann?

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@gilgamesch4711

Freundliche Mitteilung an den Geografen - du bist nicht identisch mit dem Fragesteller. Du müsstest allererst mal definieren, was du mit der Beobachtung dieser Frage bezweckst.

Wenn Du in mein Profil schaust, siehst Du, dass Mathematik eines meiner Interessengebiete ist, in dem ich gelegentlich einem Fragesteller weiterhelfen kann.

Bist du daran interessiert, illegal schon vorab Aufgaben und Lösungen zu erfahren? Dann bist du hier insofern fehl am Platz, als die oberste Maxime ja lautet " Du darfst alles machen - voraus gesetzt, du lässt dich nicht erwischen“.

Da mein Abitur schon mehr als 50 Jahren zurückliegt, habe ich an Mathematikolympiaden kein aktives Interesse mehr.

Solltest du z.B. Mathe 3 stehen und plötzlich in sämtlichen Rängen der Olympiade einen Einser machen, ist das ja nicht gänzlich unverdächtig.

Wie ich heute in Mathematik stehe, kann ich nicht einschätzen, da mir z.B. die Mengenlehre sicher das Genick brechen würde. Dafür könnte ich noch mit Logarithmentafel und Rechenschieber umgehen, aber das sind heute, im Zeitalter der graphischen Taschenrechner, „brotlose“ Künste.

Übrigens: 
Als ich meinen Kommentar auf Deine Antwort schrieb, umfasste diese knapp 1000 Worte, inzwischen sind ja noch mal über 1000 hinzugekommen (OpenOffce hat das freundlicherweise für mich gezählt). Ob das dem Fragesteller wirklich weitergeholfen hat, wage ich zu bezweifeln.

Du solltest Dir das mit den Memoiren doch noch mal überlegen.

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@Geograph

  Meine Memoiren scheinen insofern von Bedeutung, als hier ein äußerst unwahrscheinliches Ereignis eintritt. Nur einer kann ja  als Sieger aus der Olympiade hervor gehen; denk mal nach, wie viele Schüler damals in meinem Jahrgang in Frankfurt teilgenommen haben. Dass hier Antworten von Siegern kommen oder einer auch nur einen Sieger kennt, ist nahezu ausgeschlossen.

   " Warum haben die ostfriesischen Polizisten Winkelhaken ( WH ) an der Uniformjacke?

     Ein WH bedeutet: kann lesen. Zwei WH bedeuten: kann lesen und schreiben.

     Und drei WH bedeuten: kennt einen, der lesen  und schreiben kann. "

   Ich selbst bin Abijahrgang 70; du scheinst ja noch älter zu sein.

    Übrigens bin ich pädagogisch nicht ganz ohne; schließlich war ich schon mal Übungsleiter für Erstsemester ( Und meine Gruppe machte ein Go-in, dass sie mich auch im 2. Semester behalten darf. )

      Und Nachhilfe hab ich auch schon gegeben; bisher habe ich jeden Fünfer auf 1 gebracht. Wenn sie nur immer so mitgearbeitet hätten ...

     Ich sage dies, weil du dich nach meiner Haltung zur Logtafel erkundigst. Hier kommen ja Regel mäßig Anfragen von Mittelstufenschülern, die vor der Logfunktion stehen wie der Ox vorm neuen Tor bzw. sich völlig unfähig erweisen, Exponentialgleichungen aufzulösen. Ich gebe dann immer folgende Antwort:

    " Heut zu Tage ist es völlig unverständlich, warum man den Logaritmus nicht gänzlich der Oberstufe vorbehält; was hat man von Logaritmus, wenn man  mit der mittleren Reife abgeht?

   Im LMNTarunterricht gibt es ja diese Kuriosität, dass die Schüler einen Abacus basteln und mit dem selben rechnen. Genau so schlage ich hier experimentelle Archäologie vor; in der Steinzeit mussten wir ja noch  die Logaritmen mit dem Faustkeil in alle Stelem ritzen.

     Sicher kann es heute nicht mehr darum gehen, das Rechnen mit der Logtafel zu perfektionieren. Aber die Schüler sollten sich  doch einen Eindruck davon verschaffen, wie es den Menschen in der Altsteinzeit möglich war, ohne größeren Aufwand 47.11 / 1.234 zu berechnen oder auch Pi ^ Pi  .

   Vielleicht begleitend die SF-Geschichte ' Der Minimalforscher '

   Weil pädagogisch ist die Logtafel von hohem Wert; wer das system begriffen hat, vermag erstmals einen Sinn hinter der Logfunktion zu erkennen. "

     Mengenlehre ist übrigens halb so wild. Natürlich ist es unsinnig, sie in Kl. 1 einzuführen. Ein ABC-Schütze hat einen intuitiven Zahlbegriff; der ist einfach noch nicht so weit wie ein Hochschüler, dem du erzählen kannst, wie man die natürlichen Zahlen axiomatisch einführt; hierzu

   ===> Friedrich Waismann ; " Einführung in das matematische Denken - Rezension einer Vorlesung von Ludwig Wittgenstein " bei dtv

   Auch hier hab ich wieder mal das schöne Händchen; warum führt man Mengen nicht im Geometrieunterricht ein? Man sagt doch, der Kreis(rand) sei der " geometrische Ort "  aller Punkte P, die vom Mittelpunkt M identischen Abstand R haben. Bitte was ist ein " Ort " ? Nein; der Kreis K ist die MENGE aller Punkte P, die von M ...

   Gerade und Kreis sind Mengen; und die Punkte, die auf diesen Linien liegen, sind die Elemente dieser Mengen. Wenn z.B. eine Gerade einen Kreis in zwei Punkten schneidet, dann bilden diese beiden Punkte die Schnittmenge von  Gerade und Kreis.

   Habt ihr je definiert, was eine Funktion ist? Weil in der Mittelstufe wird dieser Begriff ja nur intuitiv eingeführt; als Funktion gilt jede Kurve, die man  auf Millimeterpapier zeichnen kann. Die Matematik kann sich aber unmöglich darauf einlassen, was du dir vorstellen bzw. zeichnen kannst; sonst kömst du ja nie zur 4. Dimension.

   Schon wir haben das in Kl. 11 völlig korrekt gemacht, wobei ich betonen muss: Auch wir wurden nicht übermäßig mit Mengenlehre abgefüttert.  Die Klaasse arbeitete übrigens ganz wunderbar mit; Verständnisschwierigkeiten schien keiner zu haben.

   Du bildest das ===> cartesische Produkt A X B aus zwei Mengen A und B . auf dieser Produktmengewird dann eine( zweistellige )   ===> Relation erklärt . FUNKTionen sind definiert als rechtseindeutige RELATionen. Das wird dann geübt; dir werden verschiedene Zuordnungen vorgelegt. Und du sollst entscheiden, ob es sich um eine -funktion handelt oder nicht.

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