Von Hand Integrale bestimmen?

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5 Antworten

Beim Flächeninhalt musst du noch beachten, ob im betrachteten Intervall die x-Achse geschnitten wird.

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Vielleicht siehst du es am schnellsten an einem Beispiel:

Aufgabe: Fläche x² von 1 bis 3

Durchführung:

3                        
∫ x² dx  =  [ x³ / 3]³₁ = (3³ / 3) - (1³ / 3)  =  9 - 1/3 = 8 2/3  F.E.
1

oder:                                                   = 26/3  =  8,67 F.E. (Flächeneinheiten)    

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Stammfunktion bilden, Grenzen des Integrals: a und b:
F(b) - F(a) 

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b
∫ f(x) dx = F(a)-F(b)
a






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Na klar.!

1. eine Stammfunktion bilden

2. Integrationsgrenzen wie folgt einsetzen: [F(b) - F(a)]

D.h. den Funktionswert der Stammfunktion der oberen Grenze (b) minus den Funktionswert der Stammfunktion von der unteren Grenze (a) ...

LG Mfi


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