Von einer 1000cm^3 Pyramide die Höhe Und Grundfläche erechnen

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1 Antwort

Sollen die Kantenlängen alle gleich groß sein?

Dann stell dir die Pyramide in der Mitte durchgeschnitten vor. Dort hast du eine dreieckige Schnittfläche mit de Höhe der Pyramide. Jetzt brauchst du aber zu diesem Dreieck die Seitenlängen. Die sind aber die Höhen von den gleichseitigen Seitenflächen der Pyramide. Die kannst du mit dem Pythagoras berechnen.

Ich nenne die Höhe der Seitenflächen h und die Höhe der Pyramide H

h²+(1/2 a)²=a²

Das stellst du nach h² um!

H²+(1/2 a)²=h²

Jetzt setzt du dein h² aus der 1. Gl. ein und berechnest H

Deine Grundfläche ist: G=a²

Dankeschön ;)

Aber ich brauche die Grundfläche und Höhe einer 100cm^3 Pyramide ...

Nicht die kantenlänge :// oder denk ich falsch..

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@headliner

Mit der Kantenlänge bekommst du doch die Grundflächen:

G=a * a=a²

Dann habe ich dir aufgezeigt, wie du die Höhe berechnest.

h²+1/4 a²=a² => h²=3/4 a²

H²+1/4 ²=h²

H²+1/4 a²=3/4 a²

H²=1/2 a² => H=1/ W(2) a -> W ist Wurzel

V=1/3 G * H

=1/3 a² * 1/ W(2) a

=1/(3W(2)) a³=1000 cm³

a³=1000cm³ * 3 * W(2)=4242,64... cm³

a=16,19... cm

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