Volumen von Schwimmbad berechnen
Wie rechnet man das Volumen von einen Schwimmbad das auf der anderen Seite tiefer ist? ( Bild)
6 Antworten
Es reichen auch zwei Figuren, nämlich ein Quader und ein Prisms mit Trapez als Grundfläche. Da die Höhe (Tiefe) des Körpers an allen Stellen gleich ist, kann h=12 am Ende heranmultiplziert werden. Zunächst bildet man die Grundfläche:
ein Rechteck vermindert um ein Trapez.
G = 25 * 3,5 - T (das Trapez)
T = ((12 + 6) * 1,5) / 2
Wie oben gesagt, dann noch mal 12.
Fertig.
4 Körper sind zu berechnen und anschließen zu addieren AxBxC 1)6x12x2 2)(6x6x12):2 3)6x2x12 4) 13x3,5x13
Alles zusammen addieren= Volumen
Mein Lösungsvorschlag:
Der "Wasserkörper" ist ein Prisma mit der "Höhe" (= Breite des Bassins) h=12m, dessen Grundfläche sich zerlegen lässt in zwei Rechtecke und ein diagonal halbiertes Rechteck.
Die gesamte "Grundfläche" des Prismas (= Seitenfläche des Bassins) ergibt sich dann so: G = 25x2 + 13x1.5 + (6x1.5)/2 (natürlich in Quadratmeter).
Nachher gilt für das Volumen V die Gleichung V = G x h
Du kannst das Becken in drei Teile zerlegen. Einen linken Quader (13 Meter breit), eine rechten Quader oben (12 Meter breit, 2 Meter hoch) und ein Prisma (die diagonal zweschnittene Hälfte eines Quaders) unten rechts. Dann rechnest du die jeweiligen Volumina aus und addierst.
Die Antwort kommt ein bisschen zu spät, aber dennoch:
Um das Volumen zu berechen brauchst du die Fläche des Beckens. In deinem Falle haben wir eine länge von 25 Meter und eine Breite von 12 Metern:
A= a x b
A= 25m x 12m
A= 300m²
Wenn du die Fläche hast benötigst dann die Tiefe, die lässt sich errechnen indem du die Mittlere Tiefe errechnest. Dies tust du indem du die maximale Tiefe - die minimale Tiefe rechnest und das ganze durch 2 teilst.
3.50m - 2m / 2 = 0.75m
Das ganze setzt du dann nur noch ein:
V = A x h
V= 300m² x 0.75
V= 225m³
Wenn du das ganze in Litern möchtest dann rechnest du das mal 1000