Volumen von Pool berechnen

...komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Ein runder Pool ist auf "mathematisch" ein Kreiszylinder.

.

Für das Volumen V eines jeden Zylinders, also auch eines Kreiszylinders, gilt:

.

V = Grundfläche * Höhe

.

Du musst also die Grundfläche des Pools bestimmen und diese mit der (Füll-)höhe multiplizieren, um das (Füll-)volumen zu ermitteln.

.

Die Grundfläche eines Kreises ergibt sich aus seinem Radius (das ist die Hälfte des Durchmessers) wie folgt:

.

Grundfläche = Radius ^ 2 * pi

= (Durchmesser / 2) ^ 2 * pi

(wobei pi die hoffentlich bekannte "Kreiszahl" ist. pi = 3,1415...)

.

Diesen Ausdruck setzt du nun für "Grundfläche" in die obige Volumenformel ein und erhältst:

V = Grundfläche * Höhe

= (Durchmesser / 2) ^ 2 * pi * Höhe

.

Nun hast du eine Formel, in die du lediglich noch die bekannten Werte einsetzen musst, um das (Füll-)Volumen zu berechnen.

Außerdem kannst du durch Einsetzen anderer Füllhöhen ermitteln, wieviel Wasser du jeweils benötigst, um die gewünschte Füllhöhe zu erreichen.

.

Zur Kontrolle:

Der Pool enthält, wenn er bis zum Überlaufen gefüllt wurde, etwa 9574000 Kubikzentimeter Wasser, das sind 9574 Kubikdezimeter oder auch 9574 Liter (1 Kubikdezimeter entspricht 1 Liter).

.

Der Unterschied von etwa 5 Litern im Vergleich zur Antwort von "Dory1" ergibt sich, weil ich mit wesentlich mehr als mit nur zwei Nachkommastellen von pi gerechnet habe.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

länge mal breite mal höhe ganz leicht ein dm3 enspricht einem liter

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Dory1 09.06.2010, 20:02

Bei einem runden Pool... ?!

0
Sepp2745 10.12.2016, 18:02
@Dory1

Hallo


Radius x Radius x 3,14 = Fläche

Volumen = Fläche x Höhe

Beispiel:

Durchmesser 3 meter = Radius 1,5 meter; Höhe = 95 cm

1,5m x 1,5m x 3,14 = 7,065 m² Fläche

7,065 x 0,95m = 6,71175 m³

Dein Volumen beträgt in Liter 6711 Liter und 750 ml.

Gruß
Sepp


0

Wasser wird doch nicht bis oben gefüllt, somit ist die Wasserhöhe nur 80 cm und dann sind es 9 cbm = 9000 Liter. Alles klar.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Pi * Radius² * Höhe

3,14 x (366/2) x (366/2) * 91

= 9569146,86 cm³

(ohne gewähr :)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Dory1 09.06.2010, 20:12

= 9,569 m³

0

Was möchtest Du wissen?