Vieleck Mathe?!

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Viele sagen zu einem Vieleck auch n-Eck, würde ich dir auch empfehlen, da du ja keine genauen Eckenanzahl hast. (n=Anzahl der Ecken)

Das gute am n-Eck ist, dass jede Seite des n-Ecks die gleiche Seitenlänge hat (vgl. Quadrat, Dreieck, Fünfeck, ...). Für den Umfang gilt dadurch, U=n*a. a ist die Seitenlänge einer Seite.

Ein weiterer Vorteil bei einem n-Eck ist, dass wenn man 'Linien' vom Mittelpunkt zu den Ecken zeichnet man immer deckungsgleiche Dreiecke erhält (auch hier der Vergleich mit Dreieck, Viereck, usw.). Für eines der Dreiecke gilt also A=0,5* a* h. h ist hier die Höhe eines Dreiecks und a bleibt gleich (siehe oben). Bei n Ecken hat man auch n Dreiecke. Daraus folgt: A=n* ( 0,5* a*h).

Ein Kreis ist zB auch ein n-Eck. Wir können nur die Ecken, da sie sehr nahe aneinander liegen, also a sehr klein ist, nicht mit dem Auge erkennen.

Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte :)

Dankeschön! Endlich komm ich weiter, ich werde mir das alles versuchen bildlich dar zu stellen und dann werde ich damit sicherlich einiges anfangen könne, Danke noch mal!

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@ssaannddyy1

Das stimmt aber für diese gibt es keine Formeln ;). Sagen wirs so Der Umfang wäre somit U=a+b+c+... Für den Flächeninhalt gibt es keine Formeln. Wie auf dem Bild musst du es dann in Figuren unterteilen und dann alle Flächeninhalte addieren.

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warum sollte ein Vieleck immer die gleiche Seitenlänge haben??? ein Trapez ist doch auch ein 4-Eck oder nicht? :D und ein dreieck ist auch nicht immer gleichschenklig

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@HobbyShooter95

Ist mir schon klar aber ich denke nicht, dass es um ganz komplexe Figuren ohne Regelmäßigkeiten geht. Was ich geschrieben habe gilt natürlich nur für regelmäßige n-Ecke. Für unregelmäßige wird die Angelegenheit schon schwieriger ;)

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@xXTakeoXx

blöd, ich muss nämlich vor allem über die unregelmäßigen machen.:/

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zum Flächeninhalt würde ich sagen einfach alles in dreiecke aufteilen und dann alle einzeln ausrechnen :) Dazu müssen natürlich die längen gegeben sein!

und der Umfang?

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@ssaannddyy1

einfach alle seiten zusammenrechnen sofern die auch gegeben sind ;)

also im Prinzip a + b + c + d + ... = U

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@HobbyShooter95

Dankeschön! Aber bei mir sind einige bei denen nicht alles gegeben sind was mach ich dann?

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@ssaannddyy1

Das kommt drauf an ob du die fehlenden Seiten mit Hilfe anderer eventuell berechnen kannst... wenn irgendwo ein rechter Winkel ist kann man zum Beispiel den Satz des Pytagoras anwenden. Wenn das jedoch nicht der Fall ist wüsste ich nicht wie man den Umfang sonst berechnen soll...

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A. Sehr viel Interessantes steht auf der Wikipedia-Seite "Polygon". So heißt das Ding auf griechisch. Und nun höre ich auch fast gleich auf zu schlaubergern, denn alles, was ich über Polygone weiß, steht da drin.

B. Einen Kreis würde ich nicht als Vieleck bezeichnen, sondern bestenfalls als "Grenzfall eines regelmäßigen Vielecks, für das die Zahl der Ecken unendlich gedacht wird".

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