Ich verstehe die Mathe-Aufgabe nicht, kann mir jemand helfen?

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3 Antworten

Distributivgesetz für positive Zahlen:
1) Dreieck = +12; Quadrat = +4; Kreis = +2

Distributivgesetz für die negativen Zahlen:
2) Dreieck = +12; Quadrat = -4; Kreis = -2; die Rechnungen findest du unter a2), b2), c2), d2)

Für die Multiplikation:

a1) (Dreieck + Quadrat) mal Kreis = Dreieck mal Kreis + Quadrat mal Kreis =
(12 + 4) * 2 = 12*2 + 4*2 = 24 + 8 = 32   

Die Probe kannst du machen, indem du überprüfst, ob die
Summe innerhalb der Klammer (12+4) also 16 * 2 das gleiche Ergebnis ergibt. 16 * 2 = 32

a2) (12 + (-4)) * (-2) = 12*(-2) + (-4)*(-2) = -24 + 8 = -16

Probe: Das Ergebnis der Klammer (12 + (-4)) = (12 – 4) = +8 mal (-2) = -16

b1) (Dreieck – Quadrat) mal Kreis = Dreieck mal Kreis – Quadrat mal Kreis =
(12 – 4) * 2 = 12*2 – 4*2 = 24 – 8 = 16


Probe: das Ergebnis der Klammer (12 – 4) = 8 mal 2 = 16

b2) (12 – (-4)) * (-2) = 12(-2) – (-4)(-2) = -24 – (+8) = -24 – 8 = -32

Probe: Klammer (12 – (-4)) = (12 + 4) = 16 mal (-2) = -32

Für die Division:

c1) (Dreieck + Quadrat) : Kreis = Dreieck : Kreis + Quadrat : Kreis =
(12 + 4) : 2 = 12 : 2 + 4 : 2 = 6 + 2 = 8

Probe: Das Ergebnis der Klammer (12 + 4) = 16 geteilt durch 2 = 8

c2)  (12 + (-4)) : (-2) = 12 : (-2) + (-4) : (-2) = -6 + (+2) = -6 + 2 = -4

Probe: Das Ergebnis der Klammer (12 + (-4)) = (12 – 4) = 8
geteilt durch (-2) = 8 : (-2) = -4

d1)  (Dreieck - Quadrat) : Kreis = Dreieck : Kreis – Quadrat : Kreis
(12 - 4) : 2 = 12 : 2 – 4 : 2 = 6 – 2 = 4

Probe: Das Ergebnis der Klammer (12 – 4) = 8 : 2 = 4

d2)  (12 – (-4)) : (-2) = 12 : (-2) – (-4) : (-2) = -6 – (+2) = -6 – 2 = -8
Probe: Das Ergebnis der Klammer (12 – (-4)) = (12 + 4) = 16 : (-2) = -8

Somit ist bewiesen, dass das Distributivgesetz auch für negative Zahlen gilt.

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Kommentar von UnicornStern
25.09.2016, 16:03

Vielen Dank, Sie haben mir sehr weiter geholfen. Nun hAbe ich nur noch eine Frage für was steht das '*' ? 

Nochmals Danke ☺

LG

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Das ganze ist mir jetzt zu Langwierig aber im Prinzip sollst du nur die Zeichen durch die Entsprechenden Zahlen ersetzen und rechnen:

also für a)

(12+4)*2 = 12*2+4*2

jetzt rechnen wir beide Seiten aus:

weil 12+4 = 16 haben wir:

16*2 = 12*2+4*2

32 = 24+8

32 = 32

Das selbe jetzt noch für alle anderen Gleichungen.

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Setze die Zahlen ein und rechne es nach. Dann siehst du es von ganz alleine.

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Kommentar von UnicornStern
24.09.2016, 16:32

Für was steht denn das Dreieck,...? Welche zahlen ? Ich kann mit der Aufgabe nichts anfangen. ..

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