Verzweiflung an einer TM3/Physik Aufgabe?

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1 Antwort

Das geht analog zu linearen Beschleunigungen.

φ(t) = φ_0 + ∫ ω(t) dt 

wobei  ω(t) = ω_0 + ∫ α(t) dt 

(α: Winkelbeschleunigung, ω: Winkelgeschwindigkeit, φ: Winkel)

Hier soll die (Winkel-)Beschleunigung konstant sein, damit ist

ω(t) = ω_0 + α_0 * t

und

φ(t) = φ_0 +  ω_0 * t + 1/2 * α_0 * t²

φ_0 kann 0 gesetzt werden, wir brauchen nur Δφ = φ(t) - φ_0. Das ist in der Aufgabe gegeben: 1660 Umdrehungen, das sind 1660 Vollkreise, also 1660 * 2 π.

t ist ebenfalls gegeben, als 2 s.

ω_0 ist gegeben als Frequenz: f_0= 1690 1/min = 1690 1 / (60 s) = (1690/60) 1/s. Mit ω = 2 π f ist damit auch ω_0 gegeben.

Von der resultierenden Gleichung

Δφ = ω_0 * t + 1/2 * α_0 * t²

sind Δφ, ω_0 und t in der Aufgabenstellung gegeben, die einzige unbekannte Größe ist damit α_0, das sich damit ausrechnen lässt.

Die Drehzahl am Ende, also die Endfrequenz, lässt sich wieder aus ω(t) berechnen, wegen ω = 2 π f , und ω(t) ist (s. o.) gegeben durch

ω(t) = ω_0 + α_0 * t

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