Verwirrendes Beispiel/Statistik?

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2 Antworten

Ganz einfach mit folgender Überlegung:

Für die erste Stadt gibt es nur eine Möglichkeit. Bei insgesamt sechs Städten gibt es für die zweite Stadt also noch 5 Möglichkeiten. Das macht = 1 x 5 = 5 Möglichkeiten bis dahin.

Hat er sich für die zweite Stadt entschieden bleiben für die dritte Stadt also noch 4 Möglichkeiten. Das macht dann 5 x 4 = 20.

Für die dritte Stadt bleiben jetzt 3 Möglichkeiten usw.

Insgesamt also: 1 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 Möglichkeiten

Kazuhe 28.06.2017, 01:34

Gibt es einen Grund warum man alles multipliziert? Ich hätte die einzelnen Möglichkeiten eher addiert damit ich die Anzahl der Möglichkeiten insgesamt bestimmen kann. :/

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Armormobbtmich 28.06.2017, 01:41
@Kazuhe

Wenn man das Beispiel mal mit 4 Städten macht und sich alle Möglichkeiten aufschreibt wird es vielleicht klarer:

ABCD

ABDC

ACBD

ACDB

ADBC

ADCB

Rechnung wäre hier: 1 x 3 x 2 x 1 = 6

Bei Addition hätte man = 1 + 3 + 2 + 1 = 7 (also logischerweise eine falsche Lösung)

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Kazuhe 28.06.2017, 01:56
@Armormobbtmich

Sorry aber eins versteh ich jetzt nicht :/ Was macht denn in dem Fall die 6 zu einer logischeren Lösung?

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Armormobbtmich 28.06.2017, 02:53
@Kazuhe

Puh wie soll ich das erklären... Zählt man die Möglichkeiten nach sind es eben 6 Möglichkeiten und nicht 7...

Um auf die ursprüngliche Aufgabe zurück zu gehen. Bei 5 Möglichkeiten für die zweite Stadt verbleibenden 4 Möglichkeiten für die dritte Stadt. Dabei erhält man folgende mögliche Kombinationen für die ersten drei Städte:

1. ABC

2. ABD

3. ABE

4. ABF

5. ABG

6. ACB

7. ACD

8. ACE

9. ACF

10. ACG

11. ADB usw.

Spätestens jetzt lässt sich erkennen, dass man mit Addition also 1 + 5 + 4 = 10 Möglichkeiten falsch liegt.

Oder ich habe deine Idee die Zahlen zu addieren falsch verstanden.

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HWSteinberg 29.06.2017, 13:09
@Kazuhe

Du hast, nachdem Du die 2. Stadt ausgewählt hast, jeweils die gleiche Anzahl an weiteren möglichen Routen (das sollte klar sein, oder?), nennen wir sie n. Jede dieser weiteren Routen kommt nur bei einer 2. Stadt vor, ist z.B. B die 2. Stadt, dann enthalten alle weiteren Routen für B kein B mehr, aber für alle anderen 2. Städte muss B in den weiteren Routen vorkommen. Also gibt es nun 5*n Routen, stell Dir einfach alle 5 möglichen 2.Städte vor in einem Baumdiagramm, an jedem 2. Ast hängen n Routen, die alle verschieden sind.

Oder, wenn Du addieren willst: für jede mögliche 2. Stadt habe ich n weiterführende Routen, also insgesamt n+n+n+n+n Routen, da es ja 5 2. Städte gibt, aber n+n+n+n+n=5*n

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Stell dir vor, wie ein Baumdiagramm aussähe, wie viel Enden es hätte. (Da es 120 sind, solltest du es bei der Vorstllung belassen...)

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