Verträglichkeitsbedingung in R^3

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1 Antwort

Ich habe jetzt gegoogelt, was Verträglichkeitsbedingung sein soll, weil mir der Begriff nur aus Differentialgeometrie vertraut ist - Falls du versuchen möchtest vom Potential auf ein Vektorfeld zurückzurechnen, kannst du bspw. den Gradienten bilden. Die Rotationd es Gradienten muss dann identisch Null sein (Warum?) - So definiert man in der Elektrodynamik potentialtheoretisch das E-Feld.

VG, dongodongo.

-> rot(v) muss 0 sein, da ein Potentialfeld wirbelfrei sein muss.

Das ist ja schon klar, aber im R^2 stellt man die Verträglichkeitsbedingung auf mit (v_1/d_2)=(v_2/d_1) für ein Vektorfeld v in R^2 mit den Komponenten v_1 und v_2.

Wie muss das entsprechend in R^3 aussehen?

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@JuBe95

Ok, mir ist das unter dem Begriff Integrabilitätsbedingung bekannt.

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Hab's gefunden; man muss es komponentenweise "zusammensetzten"

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