vertauscht man die ziffern einer zweistelligen zahl, so erhält man eine um 27 größere zahl.teit man

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3 Antworten

10x+y+27=10y+x
(10x+y)/3x=4
Ich hoffe ich liege da richtig. Viel Spaß, das Ergebnis weißt Du ja schon.

sebasah 05.10.2010, 21:53

hallo, hast du zufälliger weise auch noch den Rechenweg für mich. komme immer noch auf eine andere lösung.

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Eine zweistellige Zahl kann man immer als

10 * x + y ausdrücken wobei x und y in der Menge {0,1,..,9} liegen.

Jetzt kannst du aus deinen Angaben Gleichungen machen.

  1. Eine zweistellige Zahl: 10 * x + y Hierbei ist x die Zehnerziffer.
  2. Vertauscht man die ziffern: 10 * y + x
  3. Man erhält eine um 27 größere Zahl.

Die erste Gleichung lautet also

10 * x + y + 27 = 10 * y + x

Teilt man die gesuchte zahl durch das dreifache der Zehnerziffer (also x) so ergibt sich 4.

Dies bedeutet als zweite Gleichung

(10 * x + y ) / ( 3 * x ) = 4

Du hast jetzt ein Gleichungssystem, dessen Lösung x=3 und y =6 ist.

Lösungsweg über einsetzen:

Gleichung 1 entspricht

x=y-3

Eingesetzt in Gleichung 2:

(y+10 * (y-3))/(3 * (y-3))=4

umgeformt:

y=6

eingesetzt in

x=y-3=6-3=3

Die zweistellige Zahle ist also 36

Die Zahl lautet 36

moment.. den Rest muss ich noch aufschreiben (die Gleichung)

user9999 05.10.2010, 21:33

sorry, aber das pack ich doch nimmer - Schule schon zu lange her.

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