Versteht irgendjemand diese Matheaufgabe?







 - (Schule, Mathe, Mathematik)

5 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Peter hat wahrscheinlich folgendermaßen gerechnet ...

Wahrscheinlichkeit, dass eine Person erkrankt:
40% = 0,4

Wahrscheinlichkeit, dass von drei Personen alle drei erkranken:
0,4³=0,064 = 6,4%

Bei dieser Rechnung geht man jedoch implizit davon aus, dass die Ereignisse, dass die einzelnen Personen erkranken, (stochastisch) unabhängig voneinander sind. Da die drei Personen jedoch aus einer Familie stammen, kann man davon ausgehen, dass wenn eine der Personen erkrankt, diese Person die anderen Personen anstecken kann, was dann für ein erhötes Infektionsrisiko der anderen beiden Personen sorgt. (Oder mehrere Familienmitglieder besuchen gemeinsam eine Veranstaltung, bei der sich dann mehrere Familienmitglieder gleichzeitig von dem Grippevirus infiziert werden.) Daher kann man davon ausgehen, dass die Ereignisse nicht vollkommen unabhängig voneinander sind.

Außerdem geht man bei der Rechnung davon aus, dass man mit einer Wahrscheinlichkeit von 40% erkrankt. Jedoch ist das nur ein prognostizierter Durchschnittswert. Es kann also beispielsweise sein, dass ältere Leute wahrscheinlicher erkranken als junge Erwachsene, da ihr Immunsystem besser arbeitet. Oder es kann sein, dass man in einem Beruf arbeitet, in dem man mehr Kontakt mit anderen Menschen hat, und dadurch das Infektionsrisiko höher liegt. Je nachdem in welche Gruppe man Peter und seine Brüder einordnet, kann man dann eine Erkrankung für mehr oder weniger wahrscheinlich halten.

Als grobe erste Schätzung sind die 6,4% aber wohl in Ordnung.

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@mihisu

Korrektur: "[...] da ihr Immunsystem nicht mehr so gut arbeitet [...]"

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Peter hat gerechnet:

Wahrscheinlichkeit zu erkranken: 40% = 0,4

Wahrscheinlichkeit 3 Personen erkranken: 0,4³ = 0,064 = 6,4 %

Zu ünerlegen, ob die Wahrscheinlichkeit, dass 40 % der Bevölkerung erkranken, auch bedeutet, dass jeder mit einer Wahrscheinlichkeit mit 40% erkrankt, überlasse ich dir ;)

40 % hat mit 6,4 Prozent nicht viel zu tun.

40  Prozent bleibt 40 Prozent.

Lasse Dich also nicht auf den Arm nehmen.

Mario

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