Verstehe diese aufgabe nicht.Kann mir jemand helfen?

...komplette Frage anzeigen nummer 3 b bitte - (Schule, Mathe)

8 Antworten

Hallo,

Du hast eine rechteckige Fläche, die maximal werden soll. Das liefert Dir schon mal eine Formel, nämlich die für die Fläche eines Rechtecks. Sie lautet: F=x*y, wobei x und y die Länge und die Breite des Rechtecks sind.

Was wissen wir über x und y? Wir wissen, daß x+y=11 ist, denn es sind 11 m Maschendraht vorhanden. Für ein normales Rechteck müßten diese 11 m für vier Seiten reichen, nämlich für 2x und 2y, aber hier sind zwei Seiten in Form der Hauswand und der Garage bereits vorhanden.

x+y=11 bedeutet y=11-x

Diesen Ausdruck können wir nun in die Flächenformel einsetzen und aus
F=x*y wird F=x*(11-x)=11x-x².

Nun hast Du eine Funktion f(x), nämlich f(x)=11x-x².

Du suchst ein x, für das f(x), die Fläche, möglichst groß wird; das bedeutet, die erste Ableitung f'(x) muß gleich Null sein.

f'(x)=11-2x Also :2x=11; x=5,5.

Die maximale Fläche bei 11 m Maschendraht bekommst Du, wenn Du sie als Quadrat auslegst, ein Quadrat von 5,5*5,5 m.

Herzliche Grüße,

Willy

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Hallo, nochmal,

Aufgabe b geht ähnlich. Die Fläche ist wieder x*y, aber diesmal gilt: 

2x+2y=14 (wir tun einfach so, als sei die Mauer ein zusätzliches Stück Maschendraht, so daß wir insgesamt 14 m zur Verfügung haben. Diese 14 m müssen jetzt aber auch für alle vier Seiten reichen.

2x+2y=14

Das kannst Du durch 2 teilen:

x+y=7

y=7-x

Wieder in die Flächenformel einsetzen und als f(x) schreiben:

f(x)=x*(7-x)=7x-x²

Die erste Ableitung gleich Null setzen:

f'(x)=7-2x

2x=7, x=3,5

Da y=7-3,5 ist y auch gleich 3,5.

Wieder bekommst Du ein Quadrat heraus (ist bei solchen Aufgaben immer so), ein Quadrat von 3,5*3,5 m².

Wenn Du dies Quadrat nun betrachtest, hast Du unten 3,5 m, links und rechts jeweils 3,5 m, macht zusammen 10,5 m, und oben noch einmal 3,5 m, von denen 3 m Mauer und 0,5 m Maschendraht sind.

10,5+0,5=11

Stimmt also.

Herzliche Grüße,

Willy

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wär cool wenn du das Bild gedreht hättest, aber gut ..hab ich eben meinen Laptop auf den Kopf gestellt ..äh, wenn es um Aufgabe 3 geht..

bei a) würde ich sagen musst du einfach berechnen, wie du den maximalen Flächeninhalt aus 11m rauskriegst ..und diese 11m müssen für zwei seiten des rechtecks reichen .(die anderen beiden werden ja durch die Haus/Garagenwand abgedeckt) ..also einfach ausprobieren: wenn du bspw. die Maße 9m für die eine Seite und 2m für die andere seite nehmen würdest, hättest du einen Flächeninhalt (seite x seite) von (9 x 2) 18m^2. Wenn du weiter probierst, wirst du feststellen, dass man den größten Flächeninhalt hier bekommt, indem man beide Seiten so groß wie möglich macht: also 5m und 6m. Ergibt zusammen einen Flächeninhalt von 5 x 6 = 30m^2. fertig :)

bei b) musst du jetzt alle 4 seiten selbst durch die 11m abdecken, außer bei einer seite,bei der 3m durch eine Mauer abgedeckt sind.. hmm, überleg mal selbst, sorry, das ist mir gerade zu viel nachdenken :) (weiß nicht genau was sie da hören wollen, ob mit halben metern oder wie )

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Auch, wenn es eine Übung ist: Zeig erst mal Eigenleistung.

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Kommentar von SoraKnight0815
17.12.2015, 17:52

Ich habe alles mögliche probiert verstehe die aufgabe trotzdem nicht

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Ich habe dein Bild mal bearbeitet, so dass es richtig herum ist -->

Bild 0001 - (Schule, Mathe)
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Kommentar von DepravedGirl
17.12.2015, 17:55

P.S. -->

Welche der Aufgaben sollst du denn eigentlich lösen ?

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Erstens ist das Bild spiegelverkehrt, zweitens kann man die Schrift nicht erkennen und drittens weiß niemand um welche Wissenschaft es sich hier handelt.

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Kommentar von Willy1729
17.12.2015, 18:35

Spiegelverkehrt nicht. Es steht auf dem Kopf und ist aus einem ungünstigen Winkel photographiert. Aber in der Sache hast Du absolut recht; die Fragesteller sollten sich bei den Bildern und bei der Fragenformulierung wenigstens halb so viel Mühe geben wie unsereins mit den Antworten.

Herzliche Grüße,

Willy

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Erstmal eigene Ansätze machen. Hier macht dir keiner deine Hausaufgaben.

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Kommentar von SoraKnight0815
17.12.2015, 17:48

Das ist keine HA sondern eine übung für die klassenarbeit die morgen ist. Dankeschön

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Kommentar von Storm4
17.12.2015, 17:50

Dann ists eh zu spät, wenn du die jetzt immer noch nicht beherrschst^^

Kein Problem

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Nach dem Prinzip von a) aber mit Umfang minus 3 Meter?

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