Verstehe Algebra nicht

5 Antworten

Keine Sorge, das ist ganz normal. Wenn man Mathematik wirklich verstehen will (und nicht nur die Definitionen und Sätze auswendig lernt) braucht das seine Zeit. Ich kriege in 2 Minuten keine Seite im Mathe-Skript gelesen und verstanden.

Und noch ein Tip aus eigeneer Erfahrung: wenn im Skript steht "wie man trivialerweise sieht" heißt das noch lange nicht, dass man es tatsächlich sofort sieht. Meist sind dies die Stellen, an denen man am längsten hängt ;)

Gerade in wissenschaftlichen Arbeiten sind das leider auch oft die Stellen, an denen Fehler verborgen sind. Diese Phrase "trivialerweise gilt ..." lässt sich oftmals übersetzen mit "Ich bin mir ziemlich sicher, dass das gilt und dass der Beweis nicht so schwierig ist, habe aber gerade keine Lust, das auszuarbeiten".

Daher lohnt es sich besonders bei solch demotivierenden Stellen, sie nicht einfach abzuhaken ("ich glaube dem Autor einfach mal, dass das trivial ist"), sondern sich intensiver damit zu beschäftigen, falls es einem unklar ist.

2

Und am Ende stellt man z.T. fest, dass man doch "nur" auswenig gelernt hat, und dass man vieles doch nicht verstanden hat, that's life :)

0

Es ist normal, dass man das nicht auf Anhieb versteht, auch als angehender Mathestudent nicht. Was genau ist denn dein Problem?

Danke für die Motivation, Konkrete Probleme habe ich nicht, ich habe nur damit gerechnet das so eine Seite Skript in ungefähr 2 Minuten behandelt wird, mich an das Tempo gehalten, den größten Teil verstanden aber nach der nächsten Seite konnte ich mich dann nicht mehr an alle Definitionen und Beweise von der 1. Seite erinnern.

0
@leoquestiongoon

Nein, das ist vielleicht das Tempo, in dem das an der Uni vorgetragen wird - aber nicht unbedingt das Tempo, in dem du es verstehen musst, und schon gar nicht das Tempo, in dem du es dann auch noch behalten musst! Zu jeder Vorlesung gibt es Übungsgruppen, Tutorien, Arbeitsgruppen - genau deswegen, damit man den Stoff richtig versteht und hinterher auch behält. Du gehst nicht aus der Vorlesung raus und hast alles im Kopf, du hast einen ersten Eindruck und ersten Durchlauf - zum wirklichen Lernen und Verstehen reicht das nicht.

1

Verständnisschwieirgkeiten sind normal. Man kann nicht alles auf Anhieb verstehen (bzw., es ist einem nicht alles auf Anhieb klar).

Das ist eine der ersten "falschen"Überzeugungen, die man in mathematischen Studienfächern aufgibt, bzw., wenn man sich mit Mathematik beschäftigt.

Was ist eine Nebenklasse (das links resultiert aus der Multiplikation, die auf der Gruppe definiert ist):

Sei G mit * eine Gruppe. Sei H eine Untergruppe von G. Definiere nun auf G eine (das kann man zeigen) Äquivalenzrelation ~: G x G -> [0,1], so dass

~(a,b) = 1 genau dann wenn a * b^{-1} in H.

Die Linksnebenklasse ist nun definiert als der Quotientenraum G/~, d.h., für alle a in G wird geschaut, ob sie die Relation erfüllen. Dann nimmt man für die Menge aller b, die zu a nach ~ in Relation stehen einen Repräsentanten [a] (wohldefiniert?). Die Menge aller dieser Repräsentaten [a] bildet dann G/~. Man hat dann (H ist Untergruppe und G Gruppe), [a] := {ab | b in H} für alle a in G. Unter Verwendung des Mengenbegriffs kann man dann G/~ = {[a]} schreiben und die "doppelten/mehrfachen" [a] rausschreiben (Mengen sind identisch, und nach dem Cantor-Menge-Begriff, müssen die Objekte in einer Menge (diese können auch selber Mengen sein) unterscheidbar sein, d.h., mehrfacher => raus). Bzgl. de Verknüpfung * kann man zeigen, dass diese (s. Jänich - Mathematik für Physiker Bd. 1, Kapitel 20/21/22) von der Quotientenraumbildung erhalten wird, d.h., falls ab = c in G, dann [a][b] = [c] = [ab] in G/~.

Soweit das "Verständnis eines Physiker".

VG, dongodongo.

Ach Mann, was weiß ich, warum jetzt schon wieder die Formattierung verhauen wird. Das ist gemein.

0

Ich verstehe zum Beispiel so etwas nicht: Zeige das wenn U ein Normalteiler von G ist

für alle g aus G folgendes gilt:

gUg^(-1) = U was ist damit gemeint?

oder das gU * hU = (gh)U wie kann ich das zeigen? Die Verknüpfung zweier Nebenklassen ist doch genauso definiert oder kann ich das herleiten?

0
@leoquestiongoon

Gemeint ist das, was dasteht:

Du sollst zeigen, dass

gUg^{-1} = U für alle g aus G mit U Normalteiler

Was heißt U hier (in der Mathematik sagt man oft: ist, statt heißt, weil hier die Bedeutung spezifiziert ist).

Für den formalen Beweisgang würde man U zuerst als Menge schreiben, und dann die g's, g^(-1)'s in die Menge reinziehen. Dies ist äquiavlent (nach ZFCU) dazu, dass man ein (beliebiges) Element aus U herausgreift und zeigt, dass es zu einem (nicht notwendigerweise gleichen - hier auch fragwürdig, da G nicht notwendigerweise abelsch) Objekt führt, welches wiederum lement von U ist.

Für die algebraische Umformung wird man dann die Normalteiler-Eigenschaft benutzen.

Analog machte man das für gU*hU. Man schriebe zuerst die entsprechende repräsentative Elemente auf, und erstelle dann, da U Normalteiler nach Annahme, ein neues Element aus U. Der "Trick" besteht hierbei darin, zweimal die Normalteiler-eigenschaft von U und die Tatsache, dass ((g^(-1)))^(-1), wg. der Eindeutigkeit des inversen Elements.

Dass die Verknüpfung sich in diesem Falle so definieren LÄSST ist schon überdenkenswert, denn es handelt sich ja um zwei verschieden Objekte, so dass es mir nicht-trivial erscheinen würde, dass man tatsächich die Verknpfung * und nicht bspw. die Verknpfung # auf dem Quotientenraum (die hinge natürlich irgendwie mit * zusammen, abere s müsste nicht unbedingt gelten# = *) hat.

VG, dongodongo.

0
@dongodongo

Ich hatte nochmal Probleme damit was denn denn die Menge gU*hU ist Sind dass denn alle Elemente die in Beiden Mengen drin sind oder alle Elemente die sich als Verknüpfungen von je einem Element aus jedem dieser Menge zusammenstellen.

0
@leoquestiongoon

letzteres. Google mal ZFCU Axiome oder ZFC Axiome....

Ggf. hilft dir auch das Buch "Die Architektur der Mathematik" von Pierre Bassieux weiter.

0

Ist Logik erlernbar in einem Monat?

Hallo liebe Leute,


ich bin im 3. Semester meines Informatikstudiums und müsste in einem Monat die Logikprüfung ablegen. Hier ist das Vorlesungsskript hinterlegt: https://www.informatik.uni-augsburg.de/lehrstuehle/swt/ti/lehre/ws1718/logik/Skript\_zu\_Logik/logikstud.pdf

Könnte ich es schaffen, wenn ich mich ab jetzt sehr anstrenge?

...zur Frage

IN LEHRER VERLIEBT SOLL ICH ES IHM SAGEN?

Hey ! Ich ( w/15) bin in meinem Mathelehrer seit ca. 3 Monaten verliebt . Er ist zu mir komisch und das merkt jeder aus meiner Klasse . Seit 5 Monaten ist er Mathelehrer an meiner Schule und jeder mag ihn total , er ist sehr witzig und gut drauf es macht einfach nur Spaß mit ihm zu sein . Wenn z.b die Klasse laut ist geht er zu jeden einzelnen meistens zu den Jungs und gibt denen aus Spaß natürlich eine leichte Ohrfeige oder wie man es auch nennt . So und da wir eine kleine Klasse sind und es nur 4 Mädchen gibt bin ich meistens mit den Jungs . In der Stunde eben sind wir ein wenig laut . Er kommt jedesmal zu mir und findet Ausreden , fasst mich öfters an , schaut mich jede zweite Minute an und ärgert mich totallllllllll ... Naja das gefällt mir ja eigentlich auch .. Ich bin zu ihm so als wäre ich seine Freundin und nicht seine Schülerin und er genau so . Wir verstehen uns eigentlich sehr gut und reden öfters aber er hört nicht auf jedesmal Fehler an mir zu finden z.b wenn ich aufstehe sagt er ich soll auf meinem Platz gehen ( mache ich nicht ) dann hält er mich fest und bringt mich an meinem Platz hin wie ein Kind und das jede 20 Minuten , er trinkt von meinem Wasser , wenn ich esse nimmt er es und schmeißt es weg oder isst es sogar auch und meistens habe ich meine Beine auf den Stuhl dann kommt er und hebt mich auf ... Das blöde daran ist , dass es jeder mitbekommt !!! Wenn er mich jedesmal anschaut oder sowas von böse wird wenn ich meistens mit den Jungs rede obwohl wir nur die Aufgaben lösen sagt er ich soll irgendwo anders sitzen obwohl es dort mein Platz ist wenn ich es natürlich nicht mache nimmt er mich an die Hand ... Es ist einfach nur komisch !!! Es hat schon jemand bemerkt und sie verstehen sich auch gut ich weiß nicht ob er es weitererzählt hat er hat nämlich ein großen Freundeskreis . Als wir neulich gesprochen haben mit meinem Lehrer habe ich ihn halt gefragt wie alt er sei und er meinte mir , dass er 36 wäre ... und danach fragte ich ob er Kinder habe meinte er , dass es noch nicht die Zeit ist .. Ich meinte ihm , dass er schon zu alt ist für Kinder und er meinte mir : „Ich bin für dich auch alt“ . Seit Vorgestern bin ich verwirrt und kann es aber nicht mehr aushalten . Es wird nämlich immer so weitergehen und irgendwann wird es jeder erfahren . Was sollte ich tun ? Ich bin so hilflos ich kann es niemanden erzählen , weil sowas unmöglich ist ... Für mich aber nicht ...

...zur Frage

Ich versage in Mathe...?

Ich versuche die ganze Zeit dieses Blatt zu verstehen weil ich in kürze eine Mathe Arbeit schreiben werde.. aber ich weiß einfach nicht wie man sowas berechnet..
Irgendwas mit y=x2 + 15 x - 7
Und dann irgendwie PQ Formel usw..
kann mir bitte jemand helfen? 😭😭

...zur Frage

Wie kann man die Bruchrechnung verstehen?

Hallo

Ich komme nach den Sommerferien in die 7. Klasse eines Gymnasium. Mit der Mathematik beschäftige ich mich gerne. Ich kann schon Teile der Differenzialrechnung. Aber ich verstehe die Bruchrechnung nicht.

Wie kann ich das Thema verstehen ?

...zur Frage

Ich lebe in meiner eigenen Traumwelt.

Hi Leute :), wie es in der Überschrift schon steht lebe ich seitdem ich 10 Jahre alt bin in meiner eigenen Traumwelt. Soweit ich weiss(und es hier schon gelesen habe) ist das nicht besonderes bzw. eigenartiges. Das Problem ist, dass ich den Großteil von einem normalen(für mich) Tag in meinen Gedanken herumgeistere oder Dinge durchlebe/erschaffe etc.

Meistens mache ich das wenn ich Abends im Bett liege, einen Spaziergang mache, beim Autofahren...

Manchmal ist das leider so stark das ich gerade von der derzeitigen Situation, in der realen Welt, weggetreten bin und nur noch schwierig etwas von meiner Außenwelt mitbekomme.

Eigentlich passiert das zum Glück nur sehr selten oder bei unangenehmen Situationen für mich(Wenn mir etwas peinlich ist oder ähnliches). Nebenbei interessiere ich mich auch sehr stark für Physik, Chemie oder sonstigen Naturwissenschaften. Damit ich die "Gesetzmäßigkeiten" unserer Welt in meiner einbauen kann. Oder um bestimmte Dinge besser verstehen zu können.

Nun meine Frage ist ob ich irgendeine Krankheit/Störung oder was auch immer habe.

Danke an die Person die sich den Text bis hier hin durchgelesen hat ;)

MfG Mortinius

PS: Ich bin kein Aussenseiter, hab viele Freunde und kann mich gut in Gruppen integrieren auch wenn ich anfangs schüchtern bin.

...zur Frage

Unglaubliche Angst vor FH/Uni Mathematik?

Nabend !

Ich habe dieses Wintersemester angefangen Informatik an einer FH zu studieren... momentan besuche ich noch die Vorkurse doch bald geht es voll los.

Dabei mache ich mir am meisten bezüglich der Mathematik ( Mathe für Informatiker 1 / 2 ) sorgen. Bisher hatte ich nur Fachabi Mathe und dazugehören unter anderem die Themen Integral, Vektoren und Matrizen, diese schnitten wir jedoch meistens oberflächlich und leicht verständlich an. Allerdings weiß ich nicht in wie fern man das Fachabi mathe mit dem der FH vergleichen kann...

Unter anderem nehmen wir im ersten semester folgende mathe inhalte durch :

 Zahlen  Mengenlehre  Aussagenlogik  Vollständige Induktion  Kombinatorik Lineare Algebra  Vektoren und Vektorräume  Matrizen und lineare Abbildungen  Lineare Gleichungssysteme Analysis I  Folgen und Reihen  Reelle Funktionen einer Variablen  Differentialrechnung  Integralrechnung

Nun habe ich unglaublich Angst vor dem Stoff der noch kommt und seiner Verständlichkeit wegen... vorallem wenn man hört das die meisten Studenten aufgrund von Mathe abbrechen...

Wie sind eure Erfahrungen mit FH/Uni Mathematik ? Fandet ihr es leicht ? Und was sollte man tun wenn es einem schwer fällt durch die Vorlesungen die Mathe Themen zu verstehen ?

Ich würde nur ungerne mein Studium deswegen abbrechen :(

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?