verstehe Ableitungen nicht (Mathematik)

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2 Antworten

aber ich verstehe nicht, wann man welche Ableitung errechnen/benutzen muss

Die Ableitungen sind die Steigungen. Die erste Ableitung ist wunderbar geeignet, Brühr-und Sattelpunkte zu bestimmen, sowie Extrempunkte (Jedes mal ist die Ableitung 0). Suchst du den Wendepunkt einer Funktion, hat sie dort die größte Steigung, also ist dort die erste Ableitung am größten und hat dort selber einen Extrempunkt. Um diesen zu bestimmen, leitest du sie nochmal ab und setzt sie wieder =0, benutzt also die zweite Ableitung.

Es gibt unendlich viele Ableitungen, allerdings sind die, die man benötigt nur die erste und zweite Ableitung. Die erste braucht man, um die Steigung in einem Punkt eines Graphen zu berechnen, was den Nutzen hat, dass die Nullstellen der Ableitungsfunktion die Hoch bzw Tiefpunkte der Ausgangsfunktion sind. Die Nullstellen der 2. Ableitung sind die Wendepunkte der Ausgangsfunktion. Diese Informationen braucht man um einen Graphen möglichst genau zeichnen zu können

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