Verständnissfrage über Umformung, Verwendung einer Gleichung?

 - (Mathe, Mathematik, Informatik)

1 Antwort

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Nun, es gilt, dass 2^(n+1)>=2n² ist (Induktionsannahme), in der von dir markierten Zeile wurde zudem gezeigt, dass 2n²>=(n+1)².

Insgesamt also:

2^(n+1)>=2n²>=(n+1)²

und somit

2^(n+1)>=(n+1)²

was zu zeigen war.

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Warum 2*n^2, warum dieser annahme, welche Rechnung wird getan um überhaupt auf 2*n^2.

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2n² ist ein geeigneter Zwischenschritt, um 2^(n+1) gegen (n+1)² abzuschätzen.

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@PhotonX

warum wurde n*(n+n) ausgewähl um auf 2*n^2 zu kommen?

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@Roman11222

Ich fürchte, ich habe keine zufriedenstellende Antwort. Abschätzungen sind eine Sache von Intuition und Erfahrung. Du siehst ja, die gewählte Vorgehensweise funktioniert - wie der Autor auf sie gekommen ist, kann keiner sagen, wahrscheinlich durch etwas Herumprobieren.

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