Verschobener Strohhalm?

Das ist das Bild dazu - (Schule, Arbeit, Physik)

6 Antworten

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Interessante, aber ziemlich knifflige Aufgabe.

Zeichne dir eine möglichst maßstäbliche Ansicht von oben:  Kreis (Radius r=7.2 cm) für den Rand des Glases, Kreismittelpunkt M, auf dem horizontalen Durchmesser etwa 15 mm links von M der Punkt S (Mittelpunkt des Strohhalms), auf dem Kreis der Punkt B, in welchem der Blickstrahl des Beobachters in das Glas eindringt, etc.

Dann muss man den Strahlengang des gebrochenen Lichtstrahls geometrisch analysieren und dabei etwas Trigonometrie anwenden, um schließlich aus dem Brechungsgesetz den Brechungsindex als Quotient zweier Sinuswerte darstellen zu können. 

Auch die Dicke des Glases würde ich dabei vernachlässigen.

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@PWolff

Das habe ich ohnehin auch so gemeint.

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@rumar

Die Frage ist nur wo sich der Punkt B auf dem Kreis befindet, da die Position des Beobachters unbekannt ist. Wo hast du ihn denn eingezeichnet?

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@noxvit

Wie in der Aufgabe steht, habe ich angenommen, dass der Beobachter das Glas aus großer Entfernung betrachtet. Mit anderen Worten: ich habe angenommen, dass die Blickstrahlen vom Beobachter zur wirklichen Position des Halms und zum Punkt B (auf dem Glasrand) parallel seien. Die genauen Lagen dieser beiden parallelen Blickstrahlen kann man anhand des angebrachten Zentimetermaßes ablesen bzw. berechnen. Z.B. ist ja die wirkliche Lage des Strohhalms (Mitte) nicht im Mittelpunkt des Kreises, sondern etwa 15 mm links davon. Nochmals etwa 9 mm links daneben (aber auf dem vorderen Glasrand) ist der Punkt B.

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@rumar

Ich habe mir mal die Zeit genommen eine Skizze zu erstellen:

https://imgur.com/a5LPt17

Du nimmst ja an, dass die Strahlen s1 und s3 annähernd parallel sind, weil der Beobachter ja weit entfernt ist. Trotzdem lässt sich dadurch nicht der Punkt B auf dem Kreis bestimmen, da der Beobachter ja auch weiter rechts oder links sein könnte.

Falls du noch deine Skizze hast, wäre es hilfreich  wenn du sie hier hochladen würdest und es genauer erläutern könntest weshalb und wo der Punkt B seine feste Position hat.

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@noxvit

Also ich hab das jetzt auch skizziert, aber ich versteh trotzdem nicht, wie man auf den Punkt B kommt, bzw. auf die Winkel zur Bestimmung des Brechungsindex...Wäre nett, wenn nochmal jemand einen genaueren Lösungsweg beschreiben könnte.

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Auf Anfragen hin habe ich meine Zeichnung nun doch dargestellt, damit man meinen Lösungsweg nachvollziehen kann. Die Größen 15 mm bzw. 9 mm habe ich geschätzt bzw. aus der Zeichnung herausgemessen. Der Glasradius 72 mm war gegeben. Die beiden Sehstrahlen vom Beobachter her (über dem Glas direkt zum Halm oder durchs Glas und die Flüssigkeit) seien außerhalb des Glases parallel (große Entfernung des Beobachters).

Mit Trigonometrie in den rechtwinkligen Dreiecken kann man dann die notwendigen Winkel berechnen und dann daraus einen (Schätz-) Wert für den Brechungsindex beim Übergang von der Luft in die Flüssigkeit bestimmen. Den rechnerischen Wert habe ich auf 1.6 gerundet. Das scheint (falls im Glas Wasser sein sollte) etwas zu groß - man kann sich nun überlegen, was der Grund dafür sein könnte. 


Brechungsindex = sin(alfa) / sin(beta) ≈ 1.6 - (Schule, Arbeit, Physik)

aufgrund von Messungen und Maßstab bin ich auf einen Abstand von 1,35cm vom Mittelpunt zum Strohhalmrand geomme, der Strohhalm selbst ist 6 mm groß und die Projektion 9mm

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