Verschobene Normalparabel, Punkt P?

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3 Antworten

Hi BlackVan,

Ja meine Schulzeit is a scho a weng her... aber ich probiers mal ^^ die Gleichung hast du schon mal richtig und zwar eine Normal Parabel y=x^2+t. t gibt dir ja bekanntlich den Abstand zur x-Achse an. Naja und dann heißt es nur noch einsetzen. Wie immer ^^. 16=1^2+t. Dann is t=15 und somit die komplette Gleichung y=x^2+15 mit dem Scheitelpunkt P(15/0). Dürfte so in etwa richtig sein. Hoffe ich konnte helfen ;) LG Dave

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BlackVan 20.11.2014, 15:13

Vielen Dank

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MalcolmYoung 20.11.2014, 15:33
@BlackVan

Dann wird aber entlang der Achse verschoben.. nicht entlang der x Achse!!

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Das geht viel einfacher, als von MalcolmYoung angegeben. Du brauchst jedenfalls keine pq-Formel.


Einsetzen des Punktes in die Gleichung ergibt:

16 = (1 - d)² ; | ± √

± 4 = 1 - d1,2; | + d1,2; | - (± 4)

d1,2 = 1 - (± 4), also

  • d1 =1 - 4 = -3, und
  • d2 = 1 - (-4) = 5

Es gibt also zwei Lösungen; die Parabel wird

  • entweder um 5 nach rechts verschoben (dann liegt P auf dem linken Ast der Parabel)
  • oder aber um 3 nach links verschoben (dann liegt P auf dem rechten Ast der Parabel).

Wenn dir das mit "±" zu kompliziert ist, kannst du auch zwei Fälle getrennt rechnen, also

Fall 1:

4 = 1 - d usw.

Fall 2:

-4 = 1 - d usw.

Etwas umständlicher, aber es kommt das Gleiche heraus. Immer noch einfacher als pq-Formel.

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BlackVan 20.11.2014, 16:56

Dankeeee, diese zwei Lösungen haben mich echt irritiert.

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Für x setzt du die X Koordinate ein und für f(x) setzt du die y Koordinate ein... Dann auflösen...

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BlackVan 20.11.2014, 15:01

Dann heißt es:16=(1-d) Dann kommt raus: 16=1-2d+d^2 Aber wie soll ich das jetzt auflösen?

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MalcolmYoung 20.11.2014, 15:34
@BlackVan

als nächster schritt:

d^2-2d-15=0

Und dann nimmst du die Mitternachtsformel her :)

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BlackVan 20.11.2014, 15:41
@MalcolmYoung

pq Formel also. Aber ist das dann nicht die gleichung für die Nullstellen?

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MalcolmYoung 20.11.2014, 15:48
@BlackVan

Die gleichung ist nur eine andere Form der urspr. Gleichungen für deinen Schnittpunkt... Also ist jede lösung für d in der letzten Formel, auch lösungen für deine ursprüngliche...

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