Verschiebbarer Kondensator , Spannung und Kapazität bestimmen?

Aufgabe 34, Kondensator in Reihe  - (Technik, Technologie, Arbeit)

3 Antworten

a) wurde schon beantwortet

b)

Betrachte den Kondensator als System.

Wir haben C1 vorher, C2 nachher

C1 = εA/(a-b)

C2 = εA/a

Dann gilt hier die Energiebilanz:

Die Änderung der gespeicherten Feldenergie muss von außen zugeführt werden.

Dies ist möglich

a) über elektrische Energie und

b) über mechanische Energie

Es gilt also:

U²/2 (C2-C1) = U²(C2-C1) + Wmech

Wmech = U²/2 (C1-C2)

Es muss diese Energie aufgewendet werden, umd das Mitteleil aus dem Kondensator zu entfernen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Ausbildung Elektronik/Nachrichtentechnik, Schaltungstechnik

Vielen Dank für die Antwort. Könntest du mir sagen wo du die Gleichung U^2/2(c1-c2)=u^2(c2-c1)+wmech her hast ?

0
@KuroSamper

Das ist der Energieerhaltungssatz, angewandt auf die drei von mir zitierten Energiearten :

Links die Feldenergie , rechts die elektrische Energie, dann die mechanische Energie.

0

Achso alles klar vielen dank :)

0
@KuroSamper

Elektrische Energie:

ΔWel = U*ΔQ = U² ΔC

U ist konstant - deshalb fehlt hier der Faktor 1/2

0

Ist die Formel für die elektrische Energie und die feldenergie nicht gleich? Also fehlt da nicht ein 1/2?

0
@KuroSamper

Wenn man die Ladung ΔQ bei einer konstanten Spannung U von der Spannungsquelle in den Kondensator transportiert, dann ist die von der Quelle geleistete elektrische Arbeit

ΔW(el) = ΔQ⋅U

Diese Arbeit wird der Quelle als Energie entnommen.

Die transportierte Ladung ist in unserem Fall

ΔQ = U⋅(C2-C1)

also ist

ΔW(el) = U²⋅(C2-C1)

Die im Feld gespeicherte Energie ist 

W(feld) = C⋅U²/2

Vor dem Herausziehen ist die Kapazität C1, also ist die Feldenergie

W1(feld) = C1⋅U²/2

Nach den Herausziehen ist die Kapazität C2, also ist 

W2(feld) = C2⋅U²/2

Somit ist die Änderung der Feldenergie

ΔW(feld) = U²/2⋅(C2-C1)

Nun bringen wir alles zusammen, indem wir den Energieerhaltungssatz anwenden:

Die Arbeit die der Quelle entnommen wird plus die geleistete mechanische Arbeit muss gleich der Änderung der im Feld gespeicherten Energie sein:

ΔW(feld) = ΔW(el) + ΔW(mech)

U²/2⋅(C2-C1) = U²⋅(C2-C1) + ΔW(mech)

Zusammengefasst:

ΔW(mech) = U²/2⋅(C1-C2)

Da C1 größer als C2 ist, ist die zu leistende mechanische Arbeit positiv; man muss also mechanische Energie aufwenden und das Mittelteil gegen eine rücktreibende Kraft herausziehen.

ΔW(el) = U²⋅(C2-C1) ist negativ, d.h. die im Feld gespeicherte Energie nimmt ab.

ΔQ = U⋅(C2-C1) ist ebenfalls negativ; d.h. die Spannungsquelle wird aufgeladen, d.h. nimmt Ladung auf. Die geleistete elektrische Arbeit ist daher negativ.

0

a) Du hast eine Serienschaltung von zwei Kapazitäten

b) Stell eine Energiebilanz auf: Feldenergie, elektrische Energie, mechanische Energie

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Ausbildung Elektronik/Nachrichtentechnik, Schaltungstechnik

Wieso zwei Kapazitäten?

0

zu Teil (a):

  1. man hat dort eine Reihenschaltung zweier Kondensatoren Cges=1/(1/C1+1/C2)
  2. C1 hat einen Plattenabstand c und C2 somit a-b-c
  3. die beiden Plattenabstände zusammen betragen somit stets a-b...
  4. https://de.wikipedia.org/wiki/Kondensator_%28Elektrotechnik%29#Berechnung_der_Kapazit%C3%A4t
  5. zur Kapazität: C1=eA/c und C2=eA/(a-b-c)
  6. die Gesamt-Kapazität ist dann: Cges = 1/(c/eA+(a-b-c)/eA)=eA/(c+a-b-c)
  7. es ist also egal, wie man den Abstand einstellt... c spielt keine Rolle

aber wie man die Arbeit zur Entfernung des Mittelteils ausrechnen soll, weiß ich nich...

  1. man will ja durch die Entfernung vermutlich die Hälfte der gespeicherten Energie entziehen...
  2. die gespeicherte Energie ist: W=U²·C/2
  3. vllt muss man dann W/2 aufwenden?
  4. sicher bin ich mir aber nich... kicher

Muss bei der Reihenschaltungen nicht Cges= 1/c1 + 1/c2 gelten?

0
@KuroSamper

nö... wenn überhaupt: 1/Cges = 1/c1 + 1/c2

wieso?

Formelsammlung?

0

welcher Abstand ist denn hier c?

Habe die gleiche Aufgabe nun auch, verstehe sie leider gar nicht ...

0
@Adelinemrtn
  1. also c soll der Abstand der Platten von dem oberen Kondensator, den ich C1 nenne, sein...
  2. hast mal geguckt, in welchen Formeln der Plattenabstand eines Kondensators auftacht?
  3. dürft ihr ne Formelsammlung benutzen?
0
@RIDDICC

ist das dann nicht in der abbildung abstand a ?

nein wir dürfen leider keine Formelsammlungen benutzen

0

Was möchtest Du wissen?