Verlauf einer gebrochen rationalen Funktion?

Bestimmung des Verlaufs 
 - (Mathe, Funktion)

1 Antwort

  1. Nullstellen bestimmen.
  2. Polstellen bestimmen; das sind die Nullstellen des Nenners. An diesen Stellen strebt die Funktion gegen + oder - unendlich.
  3. Dann muss man das Verhalten der Funktion jeweils links und rechts jeder einzelnen Polstelle untersuchen. Hierfür kann man sich den Grenzwert anschauen, einfach ein paar Werte einsetzen und "ausprobieren".

In deinem Bild deutet sich das Ausprobieren an. Du hast die beiden Polstellen markiert, die kleinen Vorzeichen deuten wohl das Vorzeichen der Funktionswerte an den Stellen an. Jeweils an den dunkelgrünen Linien wechselt das Vorzeichen. Das heißt, dass die Kurve dort die x-Achse schneidet oder dass dort ein Sprung von +/- Unendlich auf -/+ Unendlich stattfindet. Genaueres kann man ohne Aufgabe leider nicht sagen

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