Verhalten im Unendlichen mit e-Funktion?

...komplette Frage anzeigen

2 Antworten

1) e^x wird schnell sehr groß also → unendlich

2) e^(3-x) wird 0 , aber x³ ganz groß, also mE → unendlich

Danke ^^ Und wenn man beides gegen -unendlich gehen lässt? :)

0

f(x)=(3x^2-x^3)•(e^x) für x-> ∞ gilt: f(x)-> -∞ Begründung: die Klammer (3x^2-x^3) ist kleiner als Null da x^3 ab x=27 einen größeren wert annimmt als 3x^2 damit is die Klammer negativ. und e^x ist für x-> ∞ unendlich groß.

für x-> -∞ gilt: f(x)-> 0 e^x ist für x-> -∞ eine wahnsinnig kleine zahl, also fast 0. Das mal die Klammer ist immernoch fast 0.

f(x)=(x^3+e^(3-x)) für x-> ∞ gilt: f(x)-> ∞ x^3 wird unendlich groß. e^(3-x) ist wie oben nahe 0 und somit ist die summe aus beiden immernoch unendlich groß

für x-> ∞ gilt: f(x)-> ∞ dieses mal ist e^(3-x) unendlich groß und x^3 unendlich klein. e^(3-x) überwiegt jedoch, sodass die Summe wieder unendlich groß ist.

Was möchtest Du wissen?