Verhalten an Polstellen?

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3 Antworten

wird der Nenner (hier x-2) immer kleiner, wird der entsprechende Bruch immer größer, geht also gegen plus- oder minus-Unendlich, da spielt das x+2 (nicht x+3, falls (x²-3)/(x-2) die ursprüngliche Funktion ist) davor keine Rolle.
Es ergibt sich also von links kommend, also x<2 für den Bruch -Unendlich für x->2 und von rechts kommend +Unendlich für x->2

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Deine (Original)Funktion heißt f(x) = (x^2-3)/(x-2)? Die lässt sich zerlegen in den ganzrationalen Teil x+2 und den gebrochenen Teil 1/(x-2).

Nun zur Frage: Im Grunde genommen ist das (fast) egal. Denn wenn Du die von Dir gewählten x-Werte in den ganzrationalen Teil einsetzt, erhältst Du relativ kleine Werte - zumindest im Vergleich zu den Ergebnissen des gebrochenen Teils. Somit wird das Grenzwertverhalten wesentlich durch den gebrochenen Teil bestimmt.

Wobei der Arbeitsaufwand im TR fast identisch ist :-)

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Wenn ich das richtig sehe möchtest Du testweise den Funktionswert nah an der Polstelle berechnen, richtig? Dafür musst Du die x-Werte in die ursprüngliche Funktion einsetzen.

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Kommentar von xy121
14.02.2016, 19:48

ja, ok!

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