Verhältnis wie richtig berechnen?

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3 Antworten

Wie berechnet man ein Verhältnis?

Gegeben ist 2 : 5.

Dafür bildet man sich eine unbekannte Teilmenge m:
wenn man eine unbekannte Anzahl hat, kann man doch zumindest sagen,
der Anteil 2 sei                2 * m.
Der Anteil 5 beträgt dann 5 * m.
Warum? Weil dann       2m / 5m = 2/5 ist      (entspricht dem Gegebenen).
Zusammen sind es  7m.

Ich weiß dann zwar immer noch nicht, wieviele diese m Leute sind, aber das macht nichts, wenn man aus einer anderen Ecke weitere Infos bekommt.

2m entspricht den Frauen, dazu kommen 6, also   2m + 6.
Bei den Männern kommt keiner hinzu,
aber ich habe ein neues Verhältnis:                     (2m + 6) / 5m  =  7 : 10

Das kann man als Bruchgleichung nehmen:

(2m + 6) / 5m    =  7 / 10      |  über Kreuz multiplizieren, dann nur noch rechnen
10 * (2m + 6)     =  7 * 5m     |  einklammern
20m + 60           =  35 m      |  ordnen
-15 m                =  -60         |  /(-4)
          m            =   4

Anfangs waren es 2m = 8 Frauen  und 5m = 20 Männer.
Das sind 28 Mitarbeiter.

Nachher sind es 2m + 6 = 14 Frauen und immer noch 20 Männer,
also 34 Mitarbeiter.

Ich hoffe, es ist mir gelungen, mit der Einführung der Teilmenge m die Sache verständlich zu machen.  

http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm                                                   

Du bildest zwei Gleichungen.

w/m = 2/5

(w+6)/m = 7/10

Aus der ersten Gleichung erhältst Du w = 2/5 m

Das setzt Du in die zweite Gleichung an Stelle des w ein und löst nach m auf.

m = 20

w (alt) = 8

w (neu) = 14

Zusammen also m + w = 34 Personen.

2 Gleichungen, 2 Unbekannte:
f/m = 2/5
(f+6)/m = 7/10
Gleichungssystem lösen, f+6 ist dann dein Ergebnis

supermelli3 28.06.2017, 21:39

Die Lösung ist 34, verstehe aber nicht wie man das berechnet...

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Rubezahl2000 28.06.2017, 21:45
@supermelli3

Weißt du nicht, wie man das Gleichungssystem löst?
Oder wo ist dein Problem?

Ich hab mich übrigens am Ende verschrieben:
Dein Ergebnis ist: f+6+m

Es sind 20 Männer und 14 Frauen.

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