Verhältnis Tempolimit <> Schallintensität (Mathefans gesucht)

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2 Antworten

A. Die in dB gemessene Größe ist der Schallintensitätspegel, L(I) nicht die Schallintensität L. Zwischen beiden Größen besteht der Zusammehang

L(I) = 10 lg (I / I0), wobei I = 10^(-12) W/m²

(Hörschwelle) eine gesetzte Norm ist. (Quelle: Eigenes Wissen & Wikipedia).

  • r Potenz der Geschwindigkeit, mit der die Schallintensität des Geräusches mit der Gewschwindigkeit ansteigt ( 3 < r < 4)
  • a Proportionalitätsfaktor zwischen der Potenz der Geschwindigkeit und der Schallintensität des Geräusches

B. Rechnung:

  • Einsetzen von I = a * 80^r für die Situation bei 80 km/h in die Formel für den Schallintensitätspegel:

65 = 10 * lg ( a * 80^r / I0) =

mit a / I0 = a':

10 * lg ( a' * 80^r) =

10 * lg (a') + 10 * r * lg (80);

  • entsprechend für 60 km / h:

x = 10 * lg (a') + 10 * r * lg (60);

  • nach 10 * lg(a') auflösen und gleichsetzen...

65 - 10 r lg (80) = x - 10 r lg (60)

...ergibt als Formel für den reduzierten Schallintensitätspegel:

x = 65 - 10 r ( lg 80 - lg 60 ) =

65 - 10 r ( lg (80/60) ) =

65 - 10 r ( lg (4/3) )

  • Rechenergebnisse für verschiedenene Potenzen:

mit r = 3: x = 61,25 (dB) (in Übereinstimmung mit Mikkey)

mir r = 4: x = 60,0 (dB)

Der wahre Wert liegt also dazwischen.


C. Wo bleibt eigentlich das aerodynamische Geräusch, von dem auch im Wikipedia-Artikel "Straßenverkehrslärm" die Rede ist ? Mit der gleichen Überlegung, aber der 6-ten Potenz ergibt die Reduktion in diesem Fall.

mir r = 6: x = 57,5 dB

Wenn du nun noch andere Faktoren benennen und sagen kannst, wieviel Prozent die jeweils von der Schallintensität insgesamt ausmachen, könnte ich auch eine Mischungsformel für den Einfluss auf den Schallintensitätspegel entwerfen.

psychironiker 08.06.2014, 08:46

KORREKTUR: Es muss heißen:

" Die in dB gemessene Größe ist der Schallintensitätspegel L(I), nicht die Schallintensität I"

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Nun eine Steigerung der Geschwindigkeit von 60 auf 80 heißt eine ver-1,33-fachung der Geschwindigkeit.

Nimmt man die dritte Potenz, dann bedeutet das, dass der Lärm auf das 1,33³-fache ansteigt, das ist etwa das 2,4-fache.

Jeweils 3 dB sind AFAIK eine Verdoppelung , so dass die Verringerung etwa für eine Reduzierung auf 61 dB sorgen müsste. Hier sollten mich aber ggfs. Schall-Experten korrigieren.

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