Wie kann man die Vereinigungsmenge zweier Basen berechnen?

1 Antwort

Ja, genau. Ich nehme an, deine Frage zielt auf |R^n ab. Für den |R^3 kann man sich das so vorstellen: Zwei linear unabhängige Vektoren a_1, a_2 spannen eine Ebene auf. (Einen zwei dimensionalen Untervektorraum.) Zwei andere linear unabhängige Vektoren b_1, b_2 erzeugen eine weitere Ebene, die jetzt mal nicht parallel zur ersten sein soll.(Also mindestens ein b soll linear unabhängig von den a sein - Der Schnitt ist dann eine gerade.) In der Vereinigung der Basen a_1, a_2, b_1, b_2 können diese - im |R^3 ! - nicht mehr linear unabhängig sein und spannen damit maximal den |R^3 auf.

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