Vereinfachung von ausdrücken mit der boolschen Algebra?

Kann mir einer erklären wie man diesen Ausdruck vereinfacht?

Answer 1

[Brainchild]

• (A und B) oder (Anicht und B) ergibt B
• B oder (Anicht und Bnicht) ergibt (B oder Anicht)

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Studium der Informatik + Softwareentwickler seit 25 Jahren.

Comments

[irgendeinkerl]

Aaaah ich hatte eine völlig falsche Denkweise. Danke dir

Answer 2

[xxxcyberxxx]

Nun ja, wir können zuerst den ersten Teil ignorieren uns uns nur auf

$\left(\neg A\wedge\ B\right)\vee\left(\neg A\wedge\neg B\right)\$ konzentrieren.

Da in beiden Termen

$\neg A$ vorkommt, können wir dies ausklammern. Dadurch haben wir:

$\neg A\ \wedge\ \left(B\ \vee\ \neg B\right)\ und\ damit\ \neg A\ \wedge\ 1\ \rightarrow\ \neg A$

Jetzt haben wir insgesamt also

$\left(A\ \wedge B\right)\vee\neg A$ stehen.

Dies lässt sich auch noch etwa weiter kürzen, und zwar zu

$B\ \vee\neg A$

Answer 3

[RalfPeg]

im prinzip ist das wie beim ausmultiplizieren bzw. du musst das assoziativgesetz anwenden.

dann hast du (A v -A v -A) = 1

^ (A v -A v -B) = 1 v -B = 1

^ (A v B v -A) = 1 v B = 1

^ (A v B v -B) = 1 v A = 1

^ (B v -A v -A) = B v -A

^ (B v -A v -B) = -A v 1 = 1

^(B v B v -A) = B v -A

^ (B v B v -B) = B v -B = 1

= 1 ^ 1 ^1 ^ 1 B v -A ^ 1 ^ B v -A ^ 1

= B v -A

Answer 4

[Melvissimo]

Nutze ein Distributivgesetz.

Answer 5

[SevenOfNein]

Was bedeutet das Zeichen vor dem 2. A ??

Comments

[Over9000IQ]

Negation

[irgendeinkerl]

Nicht