Vereinfachen von Z^3-Z / Z^2-Z . Das Ergebnis soll Z+1 sein aber wie kommt man da drauf?

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"z" kann man kürzen, dann gibt das (z^2 -1)/(z - 1) So, und der Zähler ist 'ne binomische Formel, da kann man noch mal kürzen und behält z + 1.

Mit Zwischenschritteb:

(z³-z) / (z²-z) =

(z²-1)*z / (z-1)*z =

(z²-1) / (z-1) ////// Binomische Formel im Zähler

= [ (z+1) * (z-1) ] / (z-1) ///// z-1 wegkürzen und übrig bleibt

= z+1

z³ - z/z² - z
= z³ - 1/z - z Das ist niemals z+1

Oder hast du da etwa einfach die Klammern weggelassen und es heißt in Wirklichkeit:
(z³ - z) / (z² - z)
= (z² - 1) / (z-1)
= (z+1)(z-1) / (z-1)
= z+1

Selbstverständlich hat er die Klammern weggelassen, denn in der gedruckten Bruchform gibt es keine. Nur die wenigsten fügen sie ein, damit der Schreibform mit  /  Genüge getan werde.

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