Vereinfachen in Mathe Vorgehensweiße An die Mathe Asse?

4 Antworten

bei Polynomen: Jedes Polynom kann als Faktor aller seiner Nullstellen dargestellt werden wobei auch Mehrfache Nullstellen möglich sind. In der Form: (x-x1) * (x-x2) * ... * (x-xn) mit x1 bis xn sind Nullstellen des Polynoms. Damit kann man dann Vereinfachen.

viel zu viel zu schreiben , aber toll ist ,daß es

https://www.ableitungsrechner.net/

gibt.

Gib (2x^3-6x^2+x-3)/(x^3-5x) da ein und klicke Rechenweg . So wird dir geholfen.

Daß da d /dx im Zähler steht , soll dich nicht irritieren : das meint nur , daß da gerade u- bzw. v-strich bestimmt wird.

.......................

 - (Schule, Mathematik, Funktion)

'Vorgehensweiße'

Hauptsache keine Vorgehensschwärze.

Genau! Dass viele Fragesteller nicht einmal ihre Überschrift nach Rechtschreibfehlern überprüfen, begreife ich einfach nicht. Über Satzzeichenfehler und das ständige Verwechseln von "das" und "dass" will ich mich besser nicht mehr aufregen...

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Wie kann ich das Thema "Extremwertaufgaben" endlich verstehen?

Guten Tag,

ich bin im Leistungskurs Mathematik und bald (zwar erst am 20.11., aber dennoch) meine zweite Klausur.
Ich verstehe so ziemlich alles in Mathe, aber das Thema bereitet mir - weiß Gott warum - extreme Schwierigkeiten. Das Schema kenne ich:

a) Hauptbedingung aufstellen => muss maximal werden
b) Nebenbedingung aufstellen und ggf. nach einer Variablen umformen
c) NB in HB einsetzen und vereinfachen => Zielfunktion
d) Zielfunktion (nur noch von einer Variablen abhängig) ableiten
e) Extrema bestimmen, durch VZW oder zweite Ableitung schauen, ob ein Maximum oder Minimum vorliegt
f) Den erhaltenen Wert in die Nebenbedingung einsetzen und den zweiten Wert bestimmen
g) Die Extremstelle in die Zielfunktion einsetzen

So, das ist soweit logisch. Aber ich habe oft schon bei den einfachsten Sachen Probleme mit der Anwendung. Ich übe es schon die Ferien durch, habe im Buch gerechnet - gebracht hat das nichts. Meine Mathelehrerin hat mir das sehr oft erklärt und viele, viele andere Leute auch! Denkt ihr, das hat was gebracht? Pustekuchen!

Habt ihr Tipps, wie ich diese Aufgaben lösen kann? Es kommt definitiv in der Klausur dran...

Danke im Voraus für eure Hilfe.

LG ShD

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Mathe-Abi mit CAS: Bei welchen Operatoren genau muss ich händisch arbeiten (und darf nicht den CAS als Lösungsweg angeben)?

Hallo,

klar ist mir:

  • Bei operatorfreien Aufgabenstellungen ("Wie groß ist x?") darf der ClassPad verwendet werden.
  • Im Umkehrschluss muss etwa im Falle direkter Aufgabenstellungen wie "Lösen Sie nach x auf!", "Berechnen Sie x!" oder "Untersuchen Sie die Lösungsmenge von x!" der CAS gemieden werden bzw. die Eigenleistung beim Lösen des LGS erkennbar sein.

Aber was ist mit allen Aufgabenstellungen dazwischen?
Ich nenne einfach mal ein paar Beispiele:

  • "Geben Sie die Lösungsmenge von x an!"
  • "Bestimmen Sie das Verhalten von f(x) im Unendlichen!"
  • "Geben Sie die [resultierende] Funktionsgleichung an!"
  • "Ermitteln Sie eine Funktionsgleichung!"

Besonders unsicher bin ich, wenn ich für einen Teilschritt einer Aufgabe den CAS verwenden möchte. Etwa:

  • "Vergleichen Sie x und y!"

    Darf ich nun, nachdem ich x und y von Hand berechnet habe, den CAS verwenden, um die Differenz/den Quotienten behufs des Vergleiches zu ermitteln?

  • "Zeigen Sie, dass sich f und g schneiden!"

    Darf ich nun im Rahmen eines Beweises den CAS zur Vereinfachung von Termen benutzen?

  • Und viele weitere Fälle ...

Oder kennt ihr eine noch einfachere Merkregel?

Ich arbeite jetzt zwar schon seit fast 2 Jahren mit dem Ding, aber völlig sicher bin ich mir immer noch nicht, was die Legitimität seiner Benutzung angeht ... ;(
Von daher würde ich mich über eure Tipps sehr freuen! :-)

Grüße,
KnorxThieus (♂)

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Hilfe, Mathe Aufgabe Rotationskörper?

Hallo liebe Community,

ich benötige Eure Hilfe bei einer Matheaufgabe zu dem Thema Rotationskörper. Hier habt ihr ein Bild der im Buch abgedruckten Aufgabenteile: https://imgur.com/uCRcSVr.

Ich habe bereits folgendes erarbeitet:

a): Ich hab für die Halbkugel die Formel f(x)=√1-x^2. Diese hab ich aufgeleitet. Dies tat ich genauso für die Schräge. Hier lautet die Formel g(x)=-1/2x+1. Dadurch ergibt sich ein Gesamtvolumen von V = 4/3pi.

b): Ich hab eine Definitionsmenge erarbeitet. D = ℝ+, mit der Bedingung a > x, da man keine Wurzel aus negativen Zahlen ziehen kann. Ist mit dem Steigungsverhalten an den Rändern der Definitionsmenge das Verhalten im positiven Unendlichen und Null gemeint?

c): Ich habe leider Probleme beim ableiten der Formel. Welche Regeln muss ich anwenden? Hatte leider anscheinend immer was falsches herausbekommen.

d): Den Graphen habe ich bereits skizziert. Das mit dem Verhältnis habe ich verstanden, aber wie komme ich zum Radius/Hochpunkt? Liegt der noch auf der y-Achse?

Vielen Dank für eure Antworten. Mir wäre sehr geholfen.

MFG Timbord :)

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Warum hasse ich Mathe so? Wem geht es auch so (ähnlich)?

Ich würde von mir selbst behaupten ein intelligenter Mensch zu sein. Aber vor allem emotional. Ich kann Menschen sehr gut verstehen und habe eine gute Intuition. In der Schule hatte ich auch nie Probleme meistens 2er und 1er, außer ich habe der Schule in bestimmten Phasen gar keine Aufmerksamkeit geschenkt, dann waren die Noten meist schlechter.

Ich habe schnell verstanden was der Mensch vor mir wirklich sagt und was er wirklich will und so hatte ich mit Lehrern und Schülern selten Probleme..außer ich wollte Streit, dann schon. :D Ich kann auch ziemlich gut einschätzen wie ich beim Anderen ankomme, das half auch viel.

Ich konnte überall glänzen, vor allem in Deutsch und Sport (später auch in Pädagogik), aber auch in Bio, Französisch, Russisch, Politik, Englisch,...in Chemie und Physik war ich okay, aber in MATHE?!

In Mathe muss ich (ungewohnter) Weise soo viel tun. Ich muss mir jeden Schritt einprägen und es dauert ewig bis ich das Warum verstehe. Ich meine rein rational bin ich gar nicht so dumm, wenn ich für Projekte Pläne mache funktioniert das meist super. Aber sobald der Faktor (höhö) Empathie fehlt um mich in etwas hineinzuversetzen, habe ich quasi mein metaphorisches Schwert verloren. Als hätte ich kein Punkt um mich reinzukrallen, um es zu verstehen. Ich kann mich nicht in Mathe hineinversetzen, ich habe KEIN GEFÜHL dafür.

Das ist aber noch nicht der Grund warum ich es hasse. Ich hasse es, weil die Schule mir immer komplizierteren Stoff aufzwingt, der für mein Leben gar keinen Sinn macht und die Chance, dass er mal IRGENDWANN Sinn macht, geht gegen Null. So ein unnötiger Scheiß!! Und diese Gleichgültigkeit: "Ja, wenn du es in dieser Stunde nicht verstanden hast, bekommst du eben in der nächsten Stunde ne 5." WARUM muss ich mir vorschreiben lassen, wann ich was zu lernen habe?? Ich lerne gerne, aber WICHTIGE Dinge, die für mich wichtig sind und ich lerne sie in MEINEM TEMPO.

Ich brauche niemandem der mich unter Druckt setzt und mich nicht sieht wie ich bin, sondern Leistung sehen will und er/sie weiß nicht mal warum er das macht!!...

Das kotzt mich an Mathe an. Könnt ihr das nachvollziehen? Und..habt ihr Tipps? :)

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funktion auf stationäre punkte untersuchen?

moin,

ich habe in ein paar wochen eine matheklausur und mathe ist nun wirklich so gar nicht mein fall.

ich soll die gegebene funktion also auf stationäre punkte untersuchen und die art der punkte bestimmen.

z = f(x,y) = x^4 - 2x² + 2x²y² - y²

gut, da würde ich so ansatzweise erstmal nach x und y ableiten. stationäre punkte sind dann natürlich die nullstellen.

ich weiß das ich die erste und die zweite ableitung brauche. werden dann die beiden ersten ableitungen jeweils nochmal nach x und y abgelitten? so verstehe ich das aus meiner lösung(die lösung hat der dozent zur verfügung gestellt)

den nächsten schritt verstehe ich nicht. dort hats zwei gleichungen, von denen ich nicht weiß wieso ich die da so benutze

(1) 4x³ - 4x + 4xy² = 0

(2) (4x² - 2)y = 0

die 2 wird da in 1 eingesetzt, aber wie denn? das kann man doch bestimmt ganz fix mit dem taschenrechner lösen, hat da jemand ideen? :3 ich benutze einen taschenrechner model casio fx-82ES

7 punkte müssen rauskommen(stehen alle auch in der lösung). zur bestimmung der punkte dann werte in die 2 ableitung einsetzen und schauen ob die positiv oder negativ ist.

so ungefähr würde ich das versuchen zu lösen

p.s.: wer glaubt das wären hausaufgaben, der darf sich auch gerne eine eigene funktion überlegen ;)

lg

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