Verallgemeinern vom Parallelogramm?

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1 Antwort

Hallo

Das Parallelogramm hat gegenüber einem unregelmäßigen  Viereck folgende Besonderheiten:
1. Jeweils zwei gegenüber liegende Seiten sind parallel
2. Jeweils zwei gegenüber liegende Seiten sind gleich lang
3. Jeweils zwei gegenüber liegende Innenwinkel sind gleich.

Wenn man Nr. 1 weglässt und nur noch zwei gegenüberliegende Seiten parallel lässt, dann erhält man ein Trapez. Damit entfallen auch die Besonderheiten 2. und 3., aber siehe Sonderfall gleichschenkliges Trapez.
Im Sonderfall des gleichschenkligen Trapezes sind dann noch zwei gegenüber liegende Seiten (die "Schenkel") des Trapezes gleich lang und es sind je zwei benachbarte Innenwinkel (die zwei "oberen" und die zwei "unteren") gleich groß.
Im Allgemeinfall des Trapezes (mit unterschiedlich langen "Schenkeln") sind nur noch zwei gegenüber liegende Seiten parallel. Die Seitenlängen und Innenwinkel sind nicht festgelegt.

Wenn man Nr. 2 weglässt, also nur zwei oder gar keine Seiten gleich lang lässt, dann erhält man ein unregelmäßiges Viereck. Die Besonderheiten 1. und 3. entfallen dann auch.

Wenn man Nr. 3 weglässt, muss man zwangsläufig auch auf 1. und 2. verzichten.

Wenn man im Gegenteil noch eine Eigenschaft hinzufügt, nämlich dass alle Seiten gleich lang sind, dann hat man eine Raute.

Übrigens: Die Frage müsste lauten: " ...was für ein Viereck hat man dann?"

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