Vektorrechnung, einen neuen Punkt berechnen?

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2 Antworten

1. Vektor/Strecke zwischen A und B aka AB = B-A berechnen
2. Normieren von AB auf Länge 1

3. AB * 3 + A (alles per Vektoraddition) und Tadaa ;)

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Kommentar von antikobolt
08.03.2017, 14:55

was meinst du mit auf länge 1 normieren?

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D liegt ja auf [AB], d.h. A + eingewisserTeil von [AB] = D  ist der Ansatz. Du legst quasi durch den Punkt A eine Gerade, die durch B geht und berechnest anschließend den Punkt der auf der Geraden liegt und 3 von A entfernt ist.

[AB]=B-A= B( 10; 10; 10) - A(1; -2; -10)= (9;12;20)

Die Länge von [AB] ist = Wurzel(9²+12²+20²) = 25

Du willst jetzt AB so klein machen, dass du damit den Punkt erschaffen kannst, der 3 von A entfernt ist. Also brauchst du ja eine Länge von 3.

[AD] = 3 (Angabe) und liegt auf [AB]. [AB] = 25 -> [AD] = 3/25 * [AB] = 0,12 [AB]

D = A + [AD] = (1;-2;-10) + 0,12(9;12;20) = (2,08;1,52;-7,6)

Könnte aber auch noch nen Rechenfehler drinhaben :D

Wenns geholfen hat upvoten :)

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