Vektorrechnung (Ebene,Gerade)?

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2 Antworten

Dass die Gerade durch den Ursprung verläuft, macht es einfacher, denn dann benötigt nicht noch einen zusätzlichen Ortsvektor. Was die Ebene betrifft, so gibt es unendlich viele Möglichkeiten, sie in einem 30°-Winkel zu schneiden.

Beispielsweise die x-y-Ebene: Alle Vektoren mit x²+y²=3/4 und z=½ schneiden die x-Y-Ebene im 30°-Winkel.

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Kommentar von johnhopp
18.04.2016, 18:47

Könntest du mir das noch einmal kurz erläutern ?

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Kommentar von SlowPhil
18.04.2016, 20:33

Was genau? Die Geradengleichung, dass die bei einer Geraden durch den Ursprung keinen Ortsvektor braucht oder dass und warum es unendlich viele Geraden gibt, die eine bestimmte Ebene unter einem bestimmten Winkel schneiden?

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Kommentar von SlowPhil
18.04.2016, 21:24

Du hast gesagt, die Gerade schneide eine Ebene unter einem 30°-Winkel, hast aber nicht dazu gesagt, was das für eine Ebene ist, wie sie liegt. Da hab' ich erst mal die x-y-Ebene oder, was dasselbe ist, die (z=0)-Ebene als Beispiel benutzt. Die Zahlen kommen durch die Information "30°", denn der Sinus von 30° ist ½, der Cosinus ist nach dem Satz des Pythagoras √{1² – sin²(30°)} = √{1 – ½²} = √¾. Eine Gerade, die z.B. durch κ(√¾; 0; ½), κ∈

R

definiert ist, schneidet die durch λ(1;0;0)+μ(0;1;0) definierte Gerade unter einem Winkel von 30°, da ihr Richtungsvektor mit (1;0;0) diesen Winkel bildet.

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Kommentar von johnhopp
18.04.2016, 16:19

Oh hab gerade gesehen das der letzte Satz ein bißchen Müll ist 

Ich suche nach einem formel um eine Gerade zu erstellen die eine Ebene in einem bestimmten Winkel schneidet 

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