Vektoren, Strecken kürzen

3 Antworten

Wenn Dich bei den Richtungsvektoren nur die Richtung interessiert (z. b. um zu vergleichen, ob zwei parallel sind) dann darfst du kürzen, denn durch das kürzen ändert sich die Richtung nicht. Wenn Dich aber wie hier die Länge des Vektors interessiert, dann darfst Du nicht kürzen, denn durch das Kürzen (das ja eine Division der Komponenten durch eine Zahl ist) verändert sich die Länge.

Wenn es dir rein um die Richtung geht, darfst du deine Vektoren verkürzen und strecken wie du willst.

Aber hier geht es ja um die Länge, d.h. du musst alles so beibehalten. Aber du darfst z.b. aus(-13,-13) das machen:-13*(1,1). Musst die -13 beim Betrag aber auch entsprechend mit einrechnen.

Ein Vektor ist kein Bruch, den du mal eben "kürzen" kannst, es sei denn, dich interessiert nur die Richtung.
Hier willst du aber die Länge wissen, also den Betrag berechnen.
Da ist es immens wichtig, dass die Länge nicht verändert wird.
Prinzipiell solltest du davon absehen, Vektoren zu kürzen, da es keine logische Begründung dafür gibt.

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