Vektoren skalarprodukt mit länge5?

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1 Antwort

Die Länge des Vektors x, auch Norm genannt, kannst du mit dem Skalarprodukt berechenen. Es ist die Wurzel des Skalarprodukt des Vektors mit sich selbst:   |x|= sqrt(x*x)

In Komponenten x=(x,y,z) : sqrt( x^2+y^2+z^2)

Du wirst eine quadratische Gleichung bekommen mit 2 Lösungen, denn es gibt genau 2 Vektoren, die alle diese Bedingung erfüllen. Beide sind entgegengesetzt zueinander.


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BlackSeaStorm 06.09.2016, 15:53

danke für die schnelle Antwort nur wenn z.b c=(5,4,3) mit der länge 5 muss ich doch wurzel5 durch sqrt(5^+4^+3^) rechnen stimmts? wenn ja wie soll ich das endergebnis aufschreiben c= (5,4,3)+ den abstand??

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ausdertonne 06.09.2016, 16:02
@BlackSeaStorm

a=(2,-1,3) und b=(-1,3,1)

c= (a x b) = (-10,-5, 5)

Dieser Vektor steht senkrecht auf a und b, hat aber die Länge 

sqrt (100+25+25) = sqrt(150)

Er soll aber die Länge 5 haben, also  musst du noch alle Koordinaten mit einem gleichen Faktor x multiplizieren. Dadurch ändert sich ja nicht die Richtung, sondern nur die Länge

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