Vektoren parallel

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2 Antworten

Hallo,

Zwei Vektoren sind parallel, wenn sie die gleiche Steigung haben, oder die Steigung um 180 mGrad gedreht ist. Die Steigung ist immer der Tangens einer geraden. Bei der Aufgabe kann man sehen, dass a und b dann parallel sind, wenn sie in der Steigung einen Winkel von 180 Grad haben. Dazu multiplizierst Du einen Vektor mit -1 und der Richtungsvektor mit dem Betrag von 1 ist dann die Richtung. Jede Verlängerung ist dann die gleiche Richtung, also ist -a=(2/--y/-1) parallel zu b=(8/2/-4) damit ist -y = 1/2 oder y=-1/2

Die beiden Vektoren sind (genau dann) parallel, wenn eine reelle Zahl k (ungleich Null) existiert, sodass

b = k * a gilt. Wenn wir das mal ausführlich aufschreiben, folgt daraus das Gleichungssystem:

8 = k * (-2)

2 = k * y

-4 = k * 1.

Nun kannst du k mit der ersten oder dritten Gleichung leicht ausrechnen. Setzt du das dann in die zweite Gleichung ein, kriegst du auch y heraus.

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