Vektor Winkel bestimmen?

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3 Antworten

Hallo,

Du hast richtig gerechnet. Die Lösung ist auch richtig, nämlich Pi/4.

Pi/4 entspricht einem Winkel von 45° und der Kosinus von 45°=0,7071.

Du hast vergessen, Bogenmaß in Gradmaß umzurechnen.

Herzliche Grüße,

Willy

Okey ich danke dir. Wie rechne ich denn die Aufgabe in der Klassenarbeit. Falls ich so eine ähnliche aufgabe gestellt bekommen sollte. Wie rechne ich das ohne denn Taschenrechner ? weil wir in der Klausur keinen Taschenrechner benutzen dürfen.

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@playstationfans

Diese Aufgabe war einfach, weil das Skalarprodukt 6 war und das Produkt der Beträge 3*Wurzel (8)

6 kannst Du gegen 3 kürzen, so daß die 3 im Nenner verschwindet und aus der 6 im Zähler eine 2 wird.

Wurzel (8)=Wurzel (2*4)=2*Wurzel (2)

Auch die 2 kannst Du kürzen, so daß 1/Wurzel (2)=0,7071 übrigbleibt, was einem Kosinus von 45° entspricht.

Du solltest die Werte von sin (0;30;45;60;90) sowie die entsprechenden Kosinuswerte auswendig können.

Tangens gleich Sinus/Kosinus.

Wenn Du also die Sinus- und Kosinuswerte kennst, kannst Du Dir den Tangens selbst ausrechnen.

Außerdem besteht der Zusammenhang: sin²x+cos²x=1 und 

sin(x)=cos(90-x) und umgekehrt.

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@Willy1729

Okey nochmals danke :D 

Könntest du mir bitte bei der Aufgabe helfen. Die Aufgabe lautet, Bestimmen sie einen Vektor, der Senkrecht auf der vom Dreieck aufgespannten Ebene steht und dessen Betrag der Fläche des aufgespannten Dreiecks entspricht. 

Muss ich hier die Parameterform machen ? Wenn ja habe ich für ortsvektor (1, 0, 2) raus und für r = ( 3, 0, 0) raus und für s = (2, 2, 0) raus. Aber das Lösung ist (0, 0, 3) 

was mache ich falsch ? 

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@playstationfans

Es ist immer noch der gleiche  Dreieck mit den Eckpunkten A = (1,0,2), B = (4,0,2 ) und C = (3,2,2). Hatte ich vergessen zu erwähnen 

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@playstationfans

Ortsvektor und Richtungsvektoren hast Du korrekt bestimmt.

Die beiden Richtungsvektoren spannen ein Parallelogramm auf, dessen Fläche das Skalarprodukt der beiden, also 6 ist.

Das Dreieck ist das halbe Parallelogramm, hat also eine Fläche von 3 Flächeneinheiten.

Der Vektor, der senkrecht zur Ebene verläuft, ist der Normalenvektor, den Du über das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren bekommst:

(3/0/0)x(2/2/0)=(0/0/-6)

Wenn Du diesen Vektor mit 0,5 multiplizierst, verkürzt Du ihn auf die Hälfte; er steht aber immer noch senkrecht auf der Ebene und lautet nun (0/0/-3)

Damit aber hat er einen Betrag von 3, nämlich die Wurzel aus 0²+0²+(-3=², also Wurzel aus 9=3.

Auch (0/0/3) erfüllt die Bedingungen, zeigt nur in die entgegengesetzte Richtung.

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@Willy1729

Okey danke kannst du mir sagen, wie das Thema heist damit ich mir Videos dazu anschauen kann. Weil habe probleme damit es mir Bildlich dazu stellen.

Also ist (0, 0, -6) 0 = (0/0/3) sozusagen gleich ? 

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@playstationfans

Was die Tatsache betrifft, daß er senkrecht auf der Ebene des Dreiecks steht, ja. Die Richtung ist um 180° gedreht und der Vektor ist halt kürzer.

Das Thema nennt sich analytische Geometrie. Auch unter Vektoren und Ebenen kannst Du etwas finden.

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@Willy1729

Okey danke. Könntest du mir sagen, wie man es rauskriegt ich sitze hier gerade in der aufgabe. Aber komme nicht mehr weiter. 

Die aufgabe lautet U (t) = 220 ⋅ sin( 1/4 𝜋 𝑡 + 𝜋 /2 ) 

ich muss denn Frequenz rauskriegen. Ich weiss das die Amplitude 220 ist. Ich habe keinen Ansatz wie ich da rangehen soll.

die lösung wäre 𝜋/4 

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Vielen Dank für den Stern.

Willy

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ich bekomme auch deinen Wert für cos alpha raus.

Der stimmt auch. Der Winkel ist 45° oder 0,7854 im Bogenmaß.

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Ja die Formel ist richtig. Hast du auch die Seiten AB und AC richtig ausgerechnet? Und zwischen drin nicht gerundet?

Nein. Er hat Bogenmaß 0,78 mit Gradmaß verwechselt.

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