Variable vor der Wurzel in die Wurzel packen

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4 Antworten

Meine Anmerkung zu thisisntapizza:

Das ist ein schönes Beispiel dafür, das man die (übliche) Ersetzung k = W(k²) eben nur unter bestimmten Voraussetzungen (nämlich k>=0) machen darf. k selber kann negativ sein, W(k²) ist aber per definitionem immer positiv.

Das heißt, dass Du in diesem Fall es bei dem Originalterm belassen musst.

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Kommentar von KDWalther
07.09.2014, 11:10

Ich korrigiere mich mal eben etwas:

Du kannst die Ersetzung doch machen, musst eben nur berücksichtigen, dass das Ergebnis negativ sein muss (wegen k <=0), also: k = -W(k²) - dann klappt's auch mit dem Kürzen (unter der Wurzel) :-)

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k ist ja nichts anderes als wurzel(k^2), deshalb kannst du einfach schreiben 6wurzel(-k^2/k) was nichts anderes ist als 6wurzel(-k) diese Funktion ist dann nur für k=< 0 definiert, da im reellen die wurzel negativer Zahlen nicht gezogen werden kann.

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Kommentar von ali5678
07.09.2014, 10:30

Das ist richtig, aber wenn ich für k -1 einsetze, kommen unterschiedliche ergebnisse raus. Bei der vereinfachten Form ist das Ergebnis positiv und bei der "normalen" negativ.

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Kommentar von ali5678
07.09.2014, 10:42

Ich mein das so: K = -1 Also ist wurzel(-1/k) 1. Somit wäre es 6 * -1 * 1 =-6. Bei der vereinfachten Form wäre es: 6*wurzel(-1/-1) = 6!!!! Kann doch nicht sein!

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Hallo

k ist doch das Selbe wie √(k^2), das kannst du dir hier zu Nutze macheb:

6k√(-1/k)
= 6√(-1/k •k^2)
= 6√(-k^2/k)
= 6√(-k)

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Kommentar von KDWalther
07.09.2014, 12:35

eben nicht (siehe andere Kommentare zu gleicher Frage) z.B. k = -5; aber: W((-5)²) = 5

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