Variable steht auf beiden Seiten im Exponenten?

3 Antworten

0,75^x = 0,75^(x-2) - 2,7 = 0,75^(-2) * 0,75^x - 2,7 = (16/9) * 0,75^x - 2,7 ;

Setze z = 0,75^x => z = (16/9) * z - 2,7 ; => (7/9) *z = 2,7 ; => z = 2,7*(9/7) ;

0,75^x = 2,7*(9/7) ; x * lg(0,75) = lg[ 2,7*(9/7) ] => x = lg[ 2,7*(9/7) ]/lg(0,75);

Rechenfehler oder Tipfehler nicht ausgeschlossen.

Woher ich das weiß:Beruf – Lehrer für Mathematik und Physik i.R.

0,75^x=0,75^(x-2)-2,7

0.75^x = (0.75^x)/(0.75^2) - 2.7

0.75^x = (0.75^x)/(0.5625) - 2.7

0.5625*0,75^x = 0,75^x - 2.7*0.5625

-0.4375 * 0.75^x = 2.7 * 0.5625

Ab jetzt kannst Du, oder?

Aber wie hast du das bei deinem letzten Schritt quasi gemacht? Theoretisch muss man doch +0,75^x rechnen, damit es auf der einen Seite verschwindet, oder??

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@Marie2302

Ich habe auf der rechten Seite minus 1 * 0,75^x gerechnet. Also auf beiden Seiten.

Und links ist es dann 0.5625 - 1.000 = - 0,4375

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a)

0,75^x - 0,75^(x-2) = -2,7

0,75^x ( 1 - 0,75^-2) = -2,7

durch die Klammer teilen, dann log

b)

hier musst du erkennen , dass 5³ = 125

5^(3x+1) - 5^(3x) = 21

5^3x (5 - 1) = 21

usw

c)

3³ = 27

Dankeschön :D

Bei b) funktioniert bei mir auch alles, aber bei den anderen beiden kommt nichts richtiges raus irgendwie...

Ansich weiß ich auch nicht, was ich falsch gemacht habe.

Bei a) meint mein Taschenrechner, es sei ein mathematischer Fehler. Keine Ahnung, was ich da falsch gemacht habe und bei c) weiß ich auch nicht, wahrscheinlich liegt's am ausklammern, obwohl ich sogar da alles probiert habe :/

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