Unverständliche Dinge bei Knobelaufgaben

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2 Antworten

Mein Ansatz ist der folgende:
x Anzahl der Bevölkerung vor der Entlassung
v Anzahl der Arbeitslosen vor der Entlassung
h Anzahl der Arbeitslosen hinterher, also nach der Entlassung

Gleichgültig, wer nun wegzieht, es sind nach der Aktion 11 Arbeitslose mehr in D, also
I) h = v + 11

Die Arbeitslosen vorher waren
II) v = 0,025 x

Die Arbeitslosen hinterher sind
III) h = 0,04 ( x - 40) .... da 40 Leute D. verlassen haben

(II) eingesetzt in (I) :
h = 0,025x + 11

Gleichsetzung mit (III) :
0,04 (x - 40) = 0,025x + 11

Daraus ist unschwer zu ermitteln:
x = 840


Das spricht dafür, dass oben in deinem Lösungsschlüssel eine Klammer nicht richtig steht. Ich habe aber keine Möge, das jetzt noch zu analysieren.

Ansonsten ein Tipp für Textaufgaben:
http://www.gutefrage.net/tipp/deutsch---mathematisch

Ente73 04.01.2015, 09:41

Schnell und Einfach, Ich danke Dir, super. Allerdings, habe ich das mit dem Einsetzungsverfahren noch nicht gehabt. Wo lernt man das?

Grüsse E.

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Volens 04.01.2015, 10:06
@Ente73

Das lernst du, wenn ihr euch in der Schule mit Gleichungen mit mehreren Unbekannten befasst.

Es ist aber nicht schwer. Es besagt ja nur, dass wenn in einem Bespiel
y = ax + b sowie andererseits
y = cx - d ist,
dass man dann wegen y = y auch sagen kann, die rechten Seiten seien gleich.
Also: ax + b = cx - d
(Man benutzt das später zur Ausrechnung von Schnittpunkten von Geraden oder Kurven.)

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Ente73 04.01.2015, 11:46
@Ente73

Jetzt habe ich mal weitergerechnet und bin wieder verdutzt:

Wieso ist es 0,025(x+11) = 0,04(x-40) und nicht 0,025(x+40) =0,04(x-11)

Eben weil ja die Arbeitslosenquote am Anfang 2,5% war und und 40 Personen mehr in D. lebten als jetzt. Auch frage ich mich, wieso am Schluss die 11 Mitarbeiter, die noch in Dättigen leben, nicht abgerechnet werden.

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Volens 06.01.2015, 05:19
@Ente73

@Ente73:
Du darfst nach der Gleichsetzung nur noch mit den gewonnenen Größen weiter rechnen, nicht sie erneut interpretieren.
Sonst müsstest du die drei Ausgangsgleichungen anzweifeln, und die stimmen sicher. Der Rest ist Mathematik. Was dabei mit + und - passiert, ist Sache der Gleichungen, wenn z.B. Terme hin- und hergeschoben werden.


Wenn du Fragen zu stellen hast und sie beantwortet haben möchtest, brauche ich ein Signal. Ich gucke nicht in alle Antworten noch einmal hinein, - hier natürlich doch, weil es einen Stern gab. Aber das ist ja nicht immer der Fall.

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Leider kann ich Deinen Lösungsansatz nicht ganz nachvollziehen; es scheint mir auf jeden Fall ein Fehler drin zu sein, da auf der linken Seite der Gleichung kein x vorkommt.

Dein Denkansatz ist aber völlig richtig.

x = Bevölkerung vorher (ist so gefragt)
Ich berechne die Anzahl der JETZIGEN Arbeitslosen auf zwei Arten:
1. Es waren 2,5 %, (51-40) Personen kommen hinzu, also sind es jetzt 2,5/100·x + 11
2. Nun sind es 4 % der Bevölkerung, also 4/100·(x-40)

Gleichsetzen der Terme führt zur Lösung x = 840.

Im Grunde ist es egal, welchen Lösungsansatz Du verfolgst. Er sollte für Dich und den Leser/die Leserin nachvollziehbar (und möglichst auch richtig) sein. Me:e musst Du also nicht genau auf den Lösungsweg des Lösungsbuches kommen. Wenn Dir ein anderer Weg einsichtiger ist: nur zu!

Übrigens: Die vorgegebene Lösungsgleichung ist auf jeden Fall falsch (Tippfehler?), da sie auf eine negative Lösung führt.

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