unterschied zwischen z und zt beim thema zinsen (klasse 7)?

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2 Antworten

Z = Jahreszinsen, Zinsen für mehrere Jahre, oder je nach Aufgabe auch Zinsen für Bruchteile eines Jahres.

Beispiel: Hier wird Z für alles verwendet:

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/zinsrechnung.html

Das hängt vom Schulbuch, Formelsammlung, Aufgabenstellung, Lehrer ab. Es gibt keine Festlegung.

Jahreszinsen: Z = K*p / 100

Zt = Zinsen für Tage (weniger als ein Jahr)

Zm = Zinsen für Monate (weniger als ein Jahr)

Das Bankjahr hat 360 Tage.

Das Bankjahr hat 12 Monate (zu je 30 Tagen).

Der Bruchteil des Jahres, für das es Zinsen gibt, ist bei Tagen:

Tage/Bankjahrtage = Tage/360 = t/360


Der Bruchteil des Jahres, für das es Zinsen gibt, ist bei Monaten:

Monate/12 = m/12

Z = K*p / 100

Zt = t/360  * K*p /100

Zm = m/12* K*p /100


  

Beispiel:

Von Fritzle werden 200 Euro werden zu 3% angelegt.

a) Wie hoch sind die Jahreszinsen?

b) Fritzle hebt das Geld schon nach 4 Monaten ab. Wie viele Zinsen bekommt er?

c) Fritzle hebt das Geld schon nach 108 Tagen ab. Wie viele Zinsen bekommt er?

zu a:  

Z = K*p / 100

Z = 200€ * 3/100

Z = 6€

Die Jahreszinsen betragen 6 Euro.

zu b:

Zm = m/12* K*p /100

Zm = 4/12*  200€  *3/100

Zm = 4/12 *6€

Zm = 2 €

Für 4 Monate erhält er 2 Euro.

Begründung für die Formel an dieser Aufgabe:

4 Monate = 1 Drittel eines Jahres => er erhält 6 Euro:3 = 2 Euro Zinsen

zu c:

Zt = t/360* K*p /100

Zt = 108/360 *200€* 3/100

Zt = 108/360 *6€

Zt = 1,80€

Für 108 Tage erhält er 1,80€ Zinsen.


Begründung für die Formel an dieser Aufgabe:

108 Tage = 3/10 eines Bankjahres =>  Er erhält 3/10 von 6€ = 1,80€ Zinsen 


es sind beides Zinssätze, bei denen Zinsen über eine bestimmte Periode berechnet werden. zt wird dann auch als z1, z2 usw angegeben wird verwendet, wenn unterschiedliche Zinssätze in unterschiedlichen Perioden auftauchen. z1 ist dann der Zinssatz für Periode 1 usw

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