Unterschied Supremum und Maximum?

3 Antworten

Bei Wikipedia findest du die Antwort. Es ist erklaert mit Beispiele und so. Ich hoffe es hilft dir weiter. Ciao

das Maximum ist Teil der Menge, das Supremum nicht unbedingt.

Maximum: Größtes Element einer Menge.

Supremum: kleinste obere Schranke einer Menge (muss nicht in dieser Menge enthalten sein).

Beispiel:

Das abgeschlossene Intervall [0, 1] hat als Supremum 1, und dies ist auch das Maximum.

Hingegen das offene Intervall (0, 1) (wird auch ]0, 1[ geschrieben) hat zwar ebenfalls 1 als Supremum, aber die 1 ist nicht das Maximum, weil die 1 nicht in diesem offenen Intervall enthalten ist.

PS: Hier ist natürlich von geordneten Mengen die Rede, sonst macht das ja alles keinen Sinn!

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