Unterschied Sinus, Kosinus und Tangens?

4 Antworten

In einem rechtwinkligen Dreieck:

Ist der sinus eines Winkels gleich dem Verhältnis aus Gegenkathete und der hypotenuse.

Ist der cosinus eines Winkels das Verhältnis aus ankathete und hypotenuse

Ist der Tangens eines Winkels das Verhältnis aus Gegenkathete und ankathete.

Mathematisch:

Sin Alpha = a/c

Cos Alpha = b/c

Tan Alpha = a/b

Gut, das ist schnell aufgezählt; in einem rechtwinkligen (!) Dreieck gilt:

  • Sinus ist der Quotient aus Gegenkathete durch Hypotenuse.
  • Cosinus ist der Quotient aus Ankathete durch Hypotenuse.
  • Tangens ist der Quotient aus Gegenkathete durch Ankathete.
  • Cotangens ist der Kehrwert von Tangens.

Interessant finde ich den Zusammenhang erst dargestellt, wenn der Sonderfall einer Hypotenuse von Länge 1 betrachtet wird. Bei Länge 1, der Hypotenuse als Radius und einen Eckpunkt in den Nullpunkt eines Koordinatensystems gelegt, ergibt sich der sogenannte Einheitskreis, im Bild:

(bearbeitetes Original von Sofatutor)

Und das finde ich einen schönen und leicht zu merkenden Zusammenhang, oder?

:-)

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
 - (Schule, Mathe, Sinus)

Sinus ist der Verhältniswert der sich durch Gegenkathede / Hypothenuse bildet,

Cosinus ist der Verhältniswert der sich durch Ankathete / Hypothenuse bildet,

Tangens ist der Verhältniswert der sich durch Gegenkathete / Ankathete bildet.

Du musst halt immer schauen was gegeben ist und den richtigen Satz wählen.

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