ganz grob erklärt:

es gibt ne heikle Sache zu lösen oder  es braucht ein (neues) Gesetz.

repräsentativ heisst: die Wahlberechtigten wählen ihre Vertreter, die sollen das im Parlament erledigen

direkt heisst: wie oben, mit der Zusatzmöglichkeit, dass eine Sache, ein Gesetz zur Volksabstimmung kommt, dh. die Stimmberechtigten entscheiden direkt über die Sache

Direkte ist mit Volksabstimmung und so. Das Volk entscheidet direkt.

in der repräsentativen Demokratie wird das Volk repräsentiert, also von vom Volk gewählten vertretern. 

In Deutschland haben wir, offensichtlich, eine repräsentative Demokratie.

Direkte Demokratie verträgt sich mit der Sklavenhaltergesellschaft, repräsentative Demokratie gebiert allgemeine Grund- und Menschenrechte...

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