Unterschied der Beschleunigungsformeln?
Hi, kann mir jemand den Unterschied zwischen den Formeln : s=1/2at^2 und v=at erklären und wann man welche benutzt?
Danke im Voraus! :)
4 Antworten
Der Weg "s" ist die Fläche (unter der Kurve) im v-t-Diagramm.
1) Bei Annahme einer konst. Beschleunigung a gilt für die Geschwindigkeit:
(delta) v = a * (delta) t führt zu einer Linearen mit der Steigung a.
2) Die Fläche unter der Linearen ist ein Dreieck : (delta) t * (delta) v / 2 = (delta) s
demnach eingesetzt mit v = a * t :
s = 1/2 * a * t^2
Mit der ersten Formel rechnest du einen Weg s aus, wenn Beschleungung und Zeit gegeben sind.
Die Abeitung von s nach t nennt man Geschwindigkeit. Wenn du 1/2at^2 nach t ableitest, bekommt du erwartungsgemäß die Geschwindigkeit at heraus. Also v = at
Dann wieder nach t ableiten, und du hast die Beschleunigung a.
Die Formeln beziehen sich beide auf einen gleichmäßigen Beschleunigungsvorgang mit einer Ausgangsgeschwindigkeit von null. In der einen kommt halt die zurückgelegte Strecke vor und in der anderen die Endgeschwindigkeit.
Je nachdem, was man wissen will und was gegeben ist. s ist eine Strecke, v eine Geschwindigkeit.
Wenn Du die Formel für s nach t ableitest, kommt die für v heraus.
