Unter welcher Voraussetzung gilt A ∪ B = A ∩ B?

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3 Antworten

A ∪ B  = { x : x € A  oder x € B }  (A vereinigt B)

Also die Menge aller x, welche Element von der Menge A oder von der Menge B sind.

 A ∩ B = { x: x € A und x € B }   (A geschnitten B)

Also die Menge aller x, welche Element von der Menge A und von der Menge B sind. 

Also muss gelten:

{ x : x € A oder x € B  } =  { x: x € A und x € B }

----> Dies kann also nur gelten, wenn gilt:  A = B

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Kommentar von Baju93
19.01.2016, 16:05

Dankeschön :D

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Kommentar von GanMar
20.01.2016, 09:34

Super! Meine Schulzeit liegt Jahrzehnte zurück - aber da kommen tatsächlich noch mal Erinnerungen aus den letzten Hirnwindungen gekrochen.

Ein "Sternchen" von mir für eine kompetente Antwort!

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Es ist zwar lange her - aber ist die Bedingung nicht erfüllt, wenn A und B gleich sind?

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Kommentar von Baju93
19.01.2016, 16:58

ja ist es danke :)

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Es muss A=B gelten

A ∪ B sind alle Elemente in A oder B
A ∩ B sind alle Elemente in A und B

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Kommentar von Baju93
19.01.2016, 16:06

Dankeschön :)

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