Ungleichung Variable im Nenner

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erster fall: x ist positiv (x>0) dann 2/x > 1 ----> 2>x dann L1 = alle zahlen, die größer 0 und gleichzeitig kleiner 2 sind; also L1= 0<x<2

zweiter fall: x ist negativ (x<0) dann 2/x>1 -----> 2<x dann L2= alle Zahlen, die kleiner 0 sind und gleichzeitig auch größer 2 sind; die gibt es nicht, also L2= leer

zum Schluss L1 u L2 (L1 vereinigt L2) ergibt L gesamt = 0<x<2

Wenn man eine Ungleichung mit einer negativen Zahl multipliziert, dann kehrt sich das Ungleichheitszeichen um. Wenn du also mit einer Variablen multiplizierst, die auch negativ werden kann (in deinem Beispiel das x), dann musst du eine Fallunterscheidung machen (in diesem Fall x>0 und x<0) und für beide Fälle getrennt weiterrechnen.

Ja, genau das hat der Lehrer auch hingeschrieben aber das habe ich nicht geblickt.... naja dann versuche ich das dann morgen nochmal. Aber so Unbruchgleihungen sind schon nicht gerade einfach oder?

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@Ellejolka

So ist es und wir hatten heute die ersten beiden Stunden zu Ungleichungen und dann gleich sowas -.-

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du musst ne Fallunterscheidung machen;

1.Fall x>0 und 2>x


  1. Fall x<0 und 2<x und hierfür gibt es keine zahlen

    und Lösungsmenge x ist zwischen 0 und 2 also L= 0<x<2

Hay vielen Dank. Könntest du vielleicht noch aufschreiben, wie ich dann mit diesen unterscheidungen weiter rechne also aber dem punkt wo ich rausbekommen habe: x<2

Aber schon mal vielen Dank für die Antwort =)

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