ungleichung lösen: (x-2)/(x+4)>1?

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1 Antwort

Das Vorzeichen ändert sich auch, wenn du mit einer negativen Zahl multiplizierst. 

Du hast mit x + 4 multipliziert, was erst einmal ok ist, sofern x+4 > 0 gilt. In diesem Fall hast du richtig 0 > 6 geschlussfolgert, was eine falsche Aussage ist. Insbesondere ist die Aussage

(x-2)/(x+4)>1 sofort falsch, wenn x+4>0 ist. Das heißt, rechts von der Polstelle sind die Funktionswerte alle nicht größer als 1.

Wenn hingegen x+4<0 ist (etwa für x = -5), musst du bei der Multiplikation das Vorzeichen umdrehen und es ergibt sich 0 < 6, was eine wahre Aussage ist. Die Schlussfolgerung überlasse ich dir selbst.

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Kommentar von Comment0815
30.05.2016, 07:42

Sehr richtig. Noch eine Ergänzung. Für x=-4 muss auch eine Definitionslücke berücksichtigt werden.

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