Ungleichung lösen mit mehreren <= oder >= Satzzeichen

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2 Antworten

Wie löse ich Ungleichungen mit mehreren < oder >

Eine Ungleichung enthält immer nur ein solches Zeichen.

Hab da z.B. 3x<=x²-4<=26-x

Das sind in Wirklichkeit zwei Ungleichungen. Was da steht, bedeutet:

3x<=x²-4 und x²-4<=26-x

Weil das x²-4 sozusagen "in der Mitte" steht, hat man die beiden Ungleichungen einfach so zusamengefasst "3x<=x²-4<=26-x", aber es sind trotzdem zwei, nur kürzer geschrieben.

Wie ich bei einer einfachen Ungleichung vorgehen muss weiß ich wohl aber nicht bei so einem Teil ^^

Wenn du die einfachen Ungleichungen kannst, dann kannst du auch obiges. Löse einfach beide getrennt, erst
3x<=x²-4
dann
x²-4<=26-x.
Du erhälst als Zwischenergebnis zwei Lösungsmengen, für jede Ungleichung eine. Da aber beide Ungleichungen gleichzeitig gelten sollen, bildest du von den beiden Lösungsmengen den Durchschnitt. Diese Schnittmenge ist dann die endgültige Lösungsmenge.

Denn die gesuchte Lösungensmenge besteht ja aus der Menge aller x, für die gilt 3x<=x²-4 und x²-4<=26-x.

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Genauso, nur das du equivalenzumformungen auf allen 3 Seiten machen musst.

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