Ungleichung lösen aber wie?

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4 Antworten

Das ist (in all diesen Fällen) wirklich einfach:

  • Erst musst du alle Klammern ausmultiplizieren, d.h. beseitigen.
  • Damit kannst du dann jede dieser Ungleichungen so umstellen, dass auf der einen Seite der Ungleichung ein positives Vielfaches der Unbekannten steht, auf der anderen aber eine Zahl.
  • Dann teilst du jede Seite der Ungeleichung durch die (positive) Zahl, die vor der Unbekannten steht.

Beispiel:

12 + 6x + 53  >  7 (2x - 8) - 7

wird durch Schritt 1 zu:

65 + 6x  >  14x - 63

wird durch Schritt 2 zu:

128  >  8x

wird durch Schritt 3 zu:

16 > x

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Kommentar von grtgrt
13.09.2016, 18:25

Nebenbei noch:

Man kann beide Seiten einer Ungleichung auch durch eine negative Zahl dividieren. Dann allerdings muss man das Zeichen > (bzw. größer oder gleich) durch < (bzw. kleiner oder gleich) ersetzen:

Beispiel:

-6x > 12

wird dann zu:

x <  -2

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Ich helfe dir gerne, nur ohne Aufgaben ist das schwierig. ^^

LG Willibergi

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Kommentar von Psychn
13.09.2016, 15:37

Tut mir leid und danke - ich habe es vergessen :D

Die Aufgaben:

4x + 8 >= 6x

7 - 3y <= 2,5 (12-4y) - 18y

8x - 12x - 16 < -2x - 6 +3x

12 + 6x + 53 > 7 (2x - 8) -7

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Kommentar von kreisfoermig
13.09.2016, 15:49

du kannst ja deine Frage ganz oben bearbeiten

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Das geht so:

4x - 8 ≥ 6x        | +8

4x ≥ 6x + 8       | -6x

-2x ≥ 8              | :(-2)

x ≤ -4

Wenn du mit einer negativen Zahl multiplizierst oder durch sie teilst, dreht sich das Ungleichungszeichen um!

7 - 3y ≤ 2,5(12 - 4y) - 18y

7 - 3y ≤ 2,5*12 - 2,5*4y - 18y

7 - 3y ≤ 30 - 10y - 18y

7 - 3y ≤ 30 - 28y                        | +28y

7 + 25y ≤ 30                              | -7

25y ≤ 23                                    | :25

y ≤ 23/25

Die anderen Aufgaben funktionieren nach demselben Schema; bei Fragen kannst du dich gerne an mich wenden. ;)

LG Willibergi

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Kommentar von Psychn
13.09.2016, 16:07

Danke, aber war das mit den Lösungen nicht immer anders?

Mit Lösungsmengen sprich:  (x = 1; 2 ;3 ...)

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Kommentar von kreisfoermig
13.09.2016, 16:14

auf meinem Dokument sieht man auf Seite 3 meine Lösung overleaf.com/read/gxpnxfvsxwdy Ich komme auf etwas anderes. Vllt habe ich mich irgendwo verrechnet.

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Hast du die Ungleichungen vergessen anzuhängen oder habe ich einen Anzeige Fehler?

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Kommentar von Herohuhn
13.09.2016, 15:32

ich kann sie auch nicht sehen

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Kommentar von Psychn
13.09.2016, 15:35

Ich habe es vergessen :DD

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Kommentar von Psychn
13.09.2016, 15:38

4x + 8 >= 6x

7 - 3y <= 2,5 (12-4y) - 18y

8x - 12x - 16 < -2x - 6 +3x

12 + 6x + 53 > 7 (2x - 8) -7

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