Ungewöhnliche Form (Hand) berechnen Mathematik?

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2 Antworten

Das Thema scheint "Näherungslösungen in der Geometrie" zu sein.

Für die Fläche des Grüns kannst Du einen Kreis mit Durchmesser 22,5m annehmen.

Die ganze Hand würde ich durch einen Kreis K (ohne Finger) annähern, bei dem die Kreisbögen an den Fingeransätzen um die jeweilige Fingerlänge nach außen an die Fingerspitzen verschoben sind. Die einzelnen Finger sind also fast ein Parallelogramm; nur sind die Seiten am Fingeransatz und an der Fingerspitze keine Strecken, sondern "parallele" Kreisbögen.

Die einzelnen Maße kannst Du nur aus einer Skizze ablesen. Drucke dazu die Hand möglichst groß aus und zeichne die beiden Kreise und alle Fingerseiten ein. Miss dann alle Strecken mit dem Lineal (den Maßstab bekommst Du über den inneren Kreis).

  • Die Gesamtfläche ergibt sich aus der Fläche von K plus Fläche der fünf Finger — Tipp: schneide jeden Finger irgendwo senkrecht durch und klebe die Teile an der gebogenen Seite aneinander; dann hast Du ein Rechteck gleicher Fläche (Fingerlänge × Fingerdicke).
  • Der Gesamtumfang ergibt sich aus dem Umfang von K plus doppelte Fingerlängen (hin und zurück).

Anmerkung: Möglicherweise ist ein wesentlicher Teil der Aufgabe, den entstandenen Fehler abzuschätzen, oder zumindest zu begründen, dass das Ergebnis nicht zu sehr vom exakten Wert abweicht.

Extrapunkte bekommst Du bestimmt, wenn Du die Werte auf eine zweite Art ermittelst: z.B. die Hand als Rechteck abzüglich einiger kleiner Rechtecke, Trapeze und Dreiecke zwischen den Fingern. Lass Dich überraschen, wie weit diese Ergebnisse mit den ersten übereinstimmen. Sind beide fast gleich, dann hast Du wirklich sauber gearbeitet!

Viel Spaß!

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Da weder ein Bild noch eine Beschreibung der "Hand" vorliegen und Du doch wohl nicht von uns erwartest, dass wir in Wattenheim nachfragen, kann ich Dir nur empfehlen nach "Ellipse" zu googlen und anhand der Formel und den Werten 22m und 23m die Fläche des Grüns zu berechnen.
Mehr ist mit DIESEN Angaben nicht möglich.


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Kommentar von Oubyi
31.12.2015, 14:20

Da mich das interessierte habe ich doch mal selbst gegoogelt und diese "Hand" gefunden:
http://www.golf-absolute.de/biblis-wattenheim/files/2009/11/loch-21.jpg
Ohne Längen- und Breitenangaben für die Finger ist da aber auch nicht viel zu machen, es sei denn man nimmt ein Lineal, misst nach und vergleicht mit dem Green, dessen Werte ja bekannt sind.

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